1 . 已知，在中，．

(1)如图① ，已知点D在边上，，连结．试探究与的关系；
(2)如图② ，已知点D在下方，，连结．若，，，交于点F，求的长；
(3)如图③ ，已知点D在下方，连结、、．若，，，，求的值．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，将点P绕原点O顺时针旋转得到点，则的坐标为_____．

3 . 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，F，交的延长线于点E，已知，，则四边形的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 将边长为5的正方形与按如图所示的方式放置，与交于点F，延长交于点E，则四边形的面积是_______．

5 . 如图，在矩形中，点E在上，交于点F，且．若，矩形的周长是16，则的长是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

6 . 如图，已知四边形是平行四边形，，垂足分别是为E，F，并且．求证：四边形是菱形．

   

7 . 如图，中，M是的中点，平分，于点D，若，，则等于（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 如图，中，点是的中点，连接并延长交的延长线于点．

(1)求证：；
(2)点是线段上一点，满足交于点．
①求证：；
②若，求的长．

9 . 如图，在中，点D、E分别在边上，连接，且．

   

(1)证明：；
(2)若，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长．

10 . 如图，在中，是的中点，交于，已知，连接交于，下列结论：①；②；③；④；⑤，中正确的有_______．