1 . 在
中，
，将绕点B顺时针旋转
，得到
，连接
、
，射线交于点F．
(1)如图1，当
时：①
的度数是 ；②求证：点F为
的中点；
(2)当
时，（1）中②的结论还成立吗？若成立，请仅就图）中的情形进行证明；若不成立，请说明理由．
中，，将绕点B顺时针旋转，得到，连接、，射线交于点F．(1)如图1，当
时：①的度数是 ；②求证：点F为的中点；(2)当
时，（1）中②的结论还成立吗？若成立，请仅就图）中的情形进行证明；若不成立，请说明理由．
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2023-05-10更新
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263次组卷
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5卷引用：安徽省合肥一六八新桥学校2022--2023学年九年级下学期开学考试数学试题
2 . （1）证明角平分线具有的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．为了更直观、清楚地表达题意，我们通常在证明之前画出图形，并用符号表示已知和求证．如图1，已知：
平分
，点
在上，
，
，垂足分别为
，
．求证：
．
（2）如图2，在
中，
平分，交
于点，于点，于点，
，若
，求
的长．
平分，点在上，，，垂足分别为，．求证：．（2）如图2，在
中，平分，交于点，于点，于点，，若，求的长．
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2023-01-03更新
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130次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图所示，
、
均是等边三角形，点A、
、
在同一条直线上，交
于点
，
交
于点
，连接
．
(1)试证明
；
(2)试证明
；
(3)
是什么三角形？请说明理由．
、均是等边三角形，点A、、在同一条直线上，交于点，交于点，连接． (1)试证明
；(2)试证明
；(3)
是什么三角形？请说明理由．
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2023-10-12更新
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203次组卷
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3卷引用：安徽省霍邱县第一中学城南分校2021-2022学年八年级下学期开学考试数学试题
4 . 如图，在
中，
，，D为边
上一点，
于E，连接并延长交
于F．
(1)若
，
，求的长；
(2)若
，求证：
．
(3)若，求
的值．
中，，，D为边上一点，于E，连接并延长交于F．(1)若
，，求的长；(2)若
，求证：．(3)若
，求的值．
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2024-01-30更新
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136次组卷
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3卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
5 . 如图①，过山车是一种机动游乐设施，常见于游乐园中，深受年轻游客的喜爱．如图②，过山车的轨道近似看成
，轨道的支撑架AB，CD均与地面BC垂直，且与相切，点E为CD上一点，连接AE交于点F，连接DF并延长BC交于点G．已知
．
(1)求证：
；
(2)若
，的半径为3，求
的长．
，轨道的支撑架AB，CD均与地面BC垂直，且与相切，点E为CD上一点，连接AE交于点F，连接DF并延长BC交于点G．已知． (1)求证：
；(2)若
，的半径为3，求的长．
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6 . 如图，点在等边三角形
的边上，点在的延长线上，
，交于点
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的长．
在等边三角形的边上，点在的延长线上，，交于点，． (1)求证：
；(2)若
，求的长．
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2023-09-11更新
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130次组卷
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2卷引用：安徽省池州市2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图，在四边形
中，
，点E是的中点，
平分
．求证：是
的平分线．
中，，点E是的中点，平分．求证：是的平分线．
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2023-08-17更新
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267次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试卷
安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试卷山东省日照市日照第二中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第04讲 角平分线的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第06讲 角平分线的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）第05讲 三角形全等的判定（12类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）
名校
8 . 如图，
，
，
，点N在线段上．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的度数．
，，，点N在线段上．(1)求证：
；(2)若
，求的度数．
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2023-01-09更新
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240次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试卷
真题
名校
9 . 在正方形ABCD中，点M是边AB的中点，点E在线段AM上（不与点A重合），点F在边BC上，且
，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．
(1)如图1，若
，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积，
(2)如图2，已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K．
①求证：
；
②设
，
和四边形AEHI的面积分别为
，
．求证：
．
，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．(1)如图1，若
，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积，(2)如图2，已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K．
①求证：
；②设
，和四边形AEHI的面积分别为，．求证：．
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2022-06-20更新
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3304次组卷
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16卷引用：安徽省 桐城市第二中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题
安徽省 桐城市第二中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题2022年浙江省杭州市中考数学真题（已下线）专题13 特殊的平行四边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）专题11 四边形-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）2022年浙江省杭州市中考数学变式题21-23（已下线）2022年浙江省宁波市中考数学变式题21-24（已下线）专题16 相似三角形与位似图形-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题15 压轴题-2022年中考数学真题分项汇编 （浙江专用）（已下线）专题10 四边形-2022年中考数学真题分项汇编 （浙江专用）（已下线）2022年浙江省杭州市中考数学真题变式题21-23题（已下线）矩形、菱形、正方形01技法提练江苏省苏州市苏州工业园区星汇学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年江苏省苏州市姑苏区景范中学中考二模数学试题（已下线）专题14 矩形，菱形，正方形-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题16 相似-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（浙江专用）2023年山东省临沂市兰陵县中考数学二模试题
10 . 如图，在
中，AC是对角线，
，垂足分别为点E，F，连接BE，DF．
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形．
(2)若
，求CD的长．
中，AC是对角线，，垂足分别为点E，F，连接BE，DF．(1)求证：四边形DEBF是平行四边形．
(2)若
，求CD的长．
您最近一年使用：0次
2022-08-22更新
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178次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市奋飞学校2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题
