1 . 如图，在中，，，为的中点，点为平面内一点，连接，将绕点顺时针旋转，点的对应点为，连接，，．
   

图1                                        图2

(1)如图1，当点在边上时，请直接写出线段，之间的数量关系______，位置关系______；
(2)如图2，当点在内部时，判断(1)中结论是否依然成立，并说明理由；
(3)，，若，，三点共线，请直接写出线段的值．

2 . 如图，在中，点E，F在对角线上，连接，使得．求证：．
   

3 . 如图，矩形中，，相交于点O，过点B作交于点F，交于点M，过点D作交于点E，交于点N，连接，．则下列结论：①；②；③；④当时，四边形是菱形．其中，正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为．
   
(1)______，______；的坐标______；
(2)点为直线在第一象限部分上一点，连结，将绕点逆时针旋转，得到，若点在反比例函数上，求出点坐标；
(3)点为轴上一点，若，求出点的坐标．

5 . 如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c＝（       ）

A．a+b

B．

C．

D．a2+b2

6 . 如图，将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度α(0°≤a≤90°)，连接BG，DE相交于点O，再连接AO、BE、DG．以下四个结论：①BG＝DE；②BG⊥DE；③∠DOA＝∠GOA；④．其中结论正确的是__________．

7 . 已知，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：；
（2）若，的面积为2，求的面积．