1 . 如图，在中，为的中点，为的中点．过点作交的延长线于点，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，菱形的面积为40，求的长．

2 . 如图，已知，求证：

3 . 如图，与相交于点O，点E、F分别为、的中点，连接、、，给出以下三个等量关系：①，②，③．请你以其中两个为条件，另一个为结论，组成一个真命题，并证明．

(1)条件：______，结论：______；（填序号）
(2)写出你的证明过程．

4 . 如图，在平行四边形中，E、F分别是、边上的点，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)连接，若平分，，，，求平行四边形的周长．

5 . 已知，实数，，满足．
   
(1)求，，的值；
(2)如图，在平面直角坐标系中，，都是轴正半轴上的点，，都是轴正半轴上的点（点上面），，．
①如图（1），若点与重合，，求点的坐标；
②如图（2），若点与不重合，，，求的面积．

6 . 如如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于______．

7 . 在中，，点在边上，过点作于点．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点在边上，连接，使，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点作，交边于，点是中点，求证：是等边三角形．

8 . 如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，，交于点F．则下列说法正确的有（       ）

①；②；③若，则；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 如图1，在平面直角坐标中，抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交于点C，连接，直线交y轴于点M．P为直线上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线、于点E、F．

(1)求抛物线的表达式；
(2)当点P落在抛物线的对称轴上时，求的面积；
(3)若点N为y轴上一动点，当四边形为矩形时，求点N的坐标；

10 . 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．