1 . 如图，已知中，，D为的中点，，垂足分别是点E、F，求证：．

2 . 在平行四边形中，点E在上，点F在上，连接、、、，．

(1)如图1，求证：四边形是平行四边形
(2)如图2，若E是的中点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以为边的平行四边形．

3 . 在中，，如图①，当，为的平分线时，在上截取，连接DE，易证．

(1)如图②，当，为的角平分线时，线段，，之间又有怎样的数量关系？不需要说明理由，请直接写出你的猜想.
(2)如图③，当，为的外角平分线时，线段，，之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想进行说明.

4 . 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求证：AB＝DC．

5 . 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（　　）

A．1.5

B．2

C．

D．

6 . 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，那么BD与CE相等吗？为什么？

7 . 如图，已知正方形ABCD的边长为2，延长BC至E点，使CE=BC，连结AE交CD于点F，连结BF并延长与线段DE交于点G，则FG的长是_____．

8 . 如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝_____．

9 . 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD＝16cm，BE＝12cm，点P是斜边AB的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E．则线段PD和PE的数量关系为_____，线段DE＝_____cm．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），AB=，点A在y轴上，反比例函数经过点B，求反比例函数解析式______．