1 . 如图，，,，，垂足分别是点D、E，，，则的长是________．

2 . 如图，、、都垂直于，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积是______．
   

3 . 如图，中，是边上的中线，过C作，垂足为F，过B作交的延长线于D．
   
(1)求证：；
(2)若，求的长．

4 .

(1)如图1，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边上，且，于点F，于点D．求证：；
(2)如图2，点B、C分别在的边上，点E、F都在内部的射线上，分别是、的外角．已知，且．求证：；
(3)如图3，在中，，．点D在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．
   

5 . 如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线EG交AB于点E，交AB的平行线CG于点G，DF⊥EG，交AC于点F．

(1)求证：BE＝CG；
(2)判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

6 . 如图，在四边形中，，交于点，交于点，且．求证：四边形是平行四边形．

7 . 如图1，已知一次函数的图象分别交轴正半轴于点，轴正半轴于点，且的面积是24，是线段上一动点.

（1）求一次函数解析式；
（2）如图1，将沿翻折得到，当点正好落在直线上时，
①求点的坐标；
②将直线绕点顺时针旋转得到直线，求直线的表达式；
（3）如图2，上题②中的直线与线段相交于点，将沿着射线向上平移，平移后对应的三角形为，当是以为直角边的直角三角形时，请求出点的坐标.

8 . 如图，点C、E、F、B在同一直线上，AB∥CD，CE＝BF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．

9 . 如图，已知：．和分别平分和，过点P且．

（1）求证：；
（2）如果，，求的长．

10 . 点D是上一点，，交于点E，，，，则的面积是（       ）

A．5

B．6

C．8

D．12