全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）练习题及答案-2024年吉林初中数学-组卷网

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解析

| 共计 82 道试题

2023·甘肃兰州·中考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）根据矩形的性质与判定求线段长根据正方形的性质与判定证明相似三角形的判定与性质综合

真题名校

1 . 综合与实践
【思考尝试】
（1）数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在矩形ABCD中，E是边

上一点，

于点F，

，

，

．试猜想四边形

的形状，并说明理由；
【实践探究】
（2）小睿受此问题启发，逆向思考并提出新的问题：如图2，在正方形

中，E是边

上一点，

于点F，

于点H，

交

于点G，可以用等式表示线段

，

，

的数量关系，请你思考并解答这个问题；
【拓展迁移】
（3）小博深入研究小睿提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形

中，E是边

上一点，

于点H，点M在

上，且

，连接

，

，可以用等式表示线段

，

的数量关系，请你思考并解答这个问题．

2023-06-30更新 | 2366次组卷 | 19卷引用：2024年吉林省初中学业水平考试数学模拟预测题

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11-12九年级下·江苏·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）利用平行四边形性质和判定证明证明四边形是矩形

真题名校

2 . 如图，在

中，D是

的中点，E是

的中点，过点A作

交

的延长线于点F．

(1)求证：

；
(2)连接

，若

，求证：四边形

是矩形．

2023-06-21更新 | 1566次组卷 | 27卷引用： 2024年吉林省长春市宽城区中考一模数学试题

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2022·山东枣庄·中考真题

单选题 | 适中(0.65) |

反比例函数与几何综合全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）用勾股定理解三角形根据正方形的性质求线段长

真题名校

3 . 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝

（k≠0）的图像过点C，则k的值为（　　）

A．4

B．﹣4

C．﹣3

D．3

2022-08-04更新 | 3008次组卷 | 23卷引用：2024学年吉林省长春市德惠市九年级第一次模拟考试数学模拟试题

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2023·辽宁营口·中考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）

真题名校

4 . 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线

的两侧，且

，

．

．

(1)求证：

；
(2)若

，

，求

的长．

2023-07-11更新 | 1266次组卷 | 18卷引用：吉林省吉林市2023-2024学年八年级上学期第一次月考月考数学试题

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2023·内蒙古·中考真题

填空题 | 适中(0.65) |

坐标与图形全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）求绕原点旋转90度的点的坐标

真题名校

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点

坐标

，连接

，将

绕点

逆时针旋转

，得到

，则点

的坐标为________．

2023-09-15更新 | 834次组卷 | 23卷引用：吉林省松原市北片联考名校调研2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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2021·江西·中考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

反比例函数与一次函数的综合全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）等腰三角形的定义

真题名校

6 . 如图，正比例函数

的图象与反比例函数

（

）的图象交于点

，在

中，

，

，点

坐标为

．

（1）求

的值；
（2）求

所在直线的解析式．

2021-06-18更新 | 2550次组卷 | 20卷引用：吉林省白山市第八中学、白山市第九中学、白山市第十六中学、白山市第二十一中学2023-2024学年度九年级上学期第三次月考数学试卷

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22-23八年级下·浙江宁波·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）用勾股定理解三角形利用平行四边形性质和判定证明证明四边形是矩形

名校

7 . 如图，在

中，

为线段

的中点，延长

交

的延长线于点

，连接

，

．

(1)求证：四边形

是矩形；
(2)连接

，若

，

，求

的长．

2024-04-22更新 | 711次组卷 | 7卷引用：2024年吉林省长春市朝阳区第二实验高新学校中考三模数学试题

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23-24八年级上·吉林·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形利用平行四边形的判定与性质求解

8 . 如图，在

中，

，

于点D，延长

到点E，使

，过点E作

交

的延长线于点F，连接

，

．

(1)求证：四边形

是平行四边形；
(2)若

，

，直接写出

的长．

2024-01-21更新 | 548次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市船营区亚桥第一九年制学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

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2023·广东佛山·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）等腰三角形的性质和判定证明四边形是菱形证明四边形是正方形

9 . 如图，在

中，

，点D在

边上且

，连接

，E是

的中点，过点C作

，交

的延长线于点F，连接

．

(1)求证：

；
(2)求证：四边形

是菱形；
(3)当

时，四边形

是_________．

2023-04-16更新 | 451次组卷 | 5卷引用：吉林省松原市乾安县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

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11-12八年级上·黑龙江绥化·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

同(等)角的余(补)角相等的应用全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）

名校

解题方法

一线三等角模型

10 . 如图，在

中，

，

，直线

经过点C，且

于D，

于E．

(1)当直线

绕点C旋转到①的位置时，求证：①

；②

；
(2)当直线

绕点C旋转到②的位置时，求证：

；
(3)当直线

绕点C旋转到③的位置时，试问

、

、

具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．

2024-01-22更新 | 467次组卷 | 110卷引用：吉林省辽源市龙山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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