1 . 已知矩形中，，对角线的垂直平分线与的邻补角的平分线交于点N，若，则这个矩形的周长为__________．

2 . 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，于点M，点P为直线l上不与点A、B重合的一个动点．

(1)求线段的长；
(2)当的面积是6时，求点P的坐标；
(3)在y轴上是否存在点Q，使得以O、P、Q为顶点的三角形与全等，若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标，否则，说明理由．

3 . 如图：在中，，，，是的角平分线．

（1）则______；
（2）若点是线段上的一个动点，从点以每秒的速度向运动______秒钟后是直角三角形．

4 . 如图，在菱形中，对角线，，动点、分别从点、同时出发，均以的速度沿、向终点、匀速运动；同时，动点、也分别从点、出发，均以的速度沿、向终点、匀速运动，顺次连接、、、．设运动的时间为，若四边形是矩形，则的值为______．

6 . 如图，分别以的斜边、直角边为边向外作等边和等边，为的中点，连接、，与相交于点，若，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④．其中正确结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 已知，点P是射线BC上一动点，把沿AP折叠，B点的对应点为点D，当是等腰三角形时，的度数为______．

9 . 如图，∠MAN是一个钝角，AB平分∠MAN，点C在射线AN上，且AB＝BC，BD⊥AC，垂足为D．

(1)求证：；
(2)动点P，Q同时从A点出发，其中点Q以每秒3个单位长度的速度沿射线AN方向匀速运动；动点P以每秒1个单位长度的速度匀速运动．已知AC＝5，设动点P，Q的运动时间为t秒．
①如图②，当点P在射线AM上运动时，若点Q在线段AC上，且，求此时t的值；
②如图③，当点P在直线AM上运动时，点Q在射线AN上运动的过程中，是否存在某个时刻，使得APB与BQC全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说出理由．

10 . 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

(1)出发2秒后，求△ABP的周长；
(2)当t为几秒时，BP平分∠ABC；
(3)问t为何值时，△BCP为等腰三角形？