1 . 如图，，是上的一点，且，．
   
(1)与全等吗？并说明理由；
(2)若，求的长．

2 . 如图，在正方形中，点E、F、G分别在上，，，与于点P，连接，则的最小值为______．
   

3 . 如图，在，，E是上一点，且，于点E，若，则的值为______．
   

5 . 如图，点B、C分别在的两边上，点D是内一点，，垂足分别为E、F，且．求证：点D在的平分线上．
   

6 . 如图，在和中，，，，求证：．
   

7 . 【综合与实践】
课本64页安排这样的数学活动：折纸作，，的角：如果我们身旁没有量角器或者三角尺，又需要做，，等大小的角，可以采用下面的方法：
动手操作：如图1，（1）对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开；（2）再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点B，得到折叠，同时得到线段BN．
观察猜想：图中等于的角是：______（写出一个角即可）；等于的角是：______（写出一个角即可）
推理验证：任选以上一个猜想结论给予证明．
拓展延伸：将矩形纸片换成正方形纸片，按以上步骤折叠，并延长交于点Q，连接得到图2，若，直接写出的长．
   

8 . 如图，．
(1)尺规作图：在图1中，作的平分线交BC于点D（不写作法，保留作图痕迹）；
   
(2)如图2，在（1）的条件下，过点D分别作，，垂足分别为E，F，连接，与相交于点G．求证：．

9 . 如图，是角平分线上一点，点是射线上一点，于点，于点，连接．在射线上取一点，使得，若，，则的长为 _____
   

10 . 如图，在中，，，，，是的角平分线，则的周长是（　　）
   

A．6

B．7

C．8

D．9