1 . 如图，在
和
中，
，
，
与
相交于点O．
；
(2)
是何种三角形？证明你的结论．
和中，，，与相交于点O．
；(2)
是何种三角形？证明你的结论．
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2023-12-11更新
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83次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区贵港市港北区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
广西壮族自治区贵港市港北区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河南省浚县部分校联考2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第三十六中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）北师大八年级下学期期中必刷常考60题（37个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（北师大版）
2 . 已知：在中，
，D为的中点，
，
，垂足分别为点E，F，连接，求证：平分
．
中，，D为的中点，，，垂足分别为点E，F，连接，求证：平分．
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3 . 数学活动：
剪一剪：把一张长方形的纸片（图1）按图中的虚线对折，并剪去（图2）的阴影部分．
(1)猜一猜：剪裁后得到展开图是___________三角形；
(2)在（1）的结论下，如果这个三角形有一个角是
，求出它的另外两个角的度数；
(3)在（1）结论下得到展开图3，在中，过点D作，
，请判断
和
的大小关系，并说明理由．
剪一剪：把一张长方形的纸片（图1）按图中的虚线对折，并剪去（图2）的阴影部分．
(1)猜一猜：剪裁后得到展开图是___________三角形；
(2)在（1）的结论下，如果这个三角形有一个角是
，求出它的另外两个角的度数；(3)在（1）结论下得到展开图3，在
中，过点D作，，请判断和的大小关系，并说明理由．
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4 . 拓广探索：证明：等边对等角，请根据题意画出图形，然后用数学语言叙述命题，并写出证明过程．
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5 . 如图，点B、F、C、E在同一直线上，
、
相交于点G，
，垂足为B，
，垂足为E，且
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的度数．
、相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且，． (1)求证：
；(2)若
，求的度数．
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2023-12-04更新
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148次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市银海三雅学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
名校
6 . 如图，在△ABC中，
是
的中点，，，垂足分别是
、
，且
．
．
(2)连接AD，求证：AD⊥BC．
是的中点，，，垂足分别是、，且．
．(2)连接AD，求证：AD⊥BC．
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2023-11-30更新
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142次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，已知
和线段
，点M，N在射线
，
上．的角平分线和线段的垂直平分线，交于点P，保留作图痕迹，不写作图步骤；
(2)连接
、
，过P作
，
，垂足分别为点C和点D，求证：
，请补全下列证明．
证明：∵P在线段的垂直平分线上，
∴
，（ ）
P在的角平分线上，，，
∴
，（ ）
请补全后续证明．
和线段，点M，N在射线，上．
的角平分线和线段的垂直平分线，交于点P，保留作图痕迹，不写作图步骤；(2)连接
、，过P作，，垂足分别为点C和点D，求证：，请补全下列证明．证明：∵P在线段
的垂直平分线上，∴
，（ ）P在的角平分线上，，， ∴
，（ ）请补全后续证明．
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2023-11-10更新
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160次组卷
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4卷引用：2024年广西河池市下里中学中考数学一模试题
（已下线）2024年广西河池市下里中学中考数学一模试题北京师范大学附属实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省南阳市内乡县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题2024年河南省商丘市夏邑县第二初级中学教育集团中考一模数学试题
8 . 如图，在和
中，
，
，连接
，延长交
于点F，连接
．下列结论：①
；②
；③
；④平分
．其中正确的结论个数是（ ）
和中，，，连接，延长交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论个数是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-11-09更新
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290次组卷
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12卷引用：广西壮族自治区柳州市第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
广西壮族自治区柳州市第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省巴中市巴州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县沭阳南洋学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题（已下线）专题12.7 全等三角形章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）广东省东莞市石碣新民学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省永春侨中片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题13.13 全等三角形章末十五大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题14.7 全等三角形章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题1.7 全等三角形章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题1.13 三角形的初步知识章末十六大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）湖北省恩施市白杨坪镇熊家岩初级中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题（A卷）（已下线）专题08 全等三角形（十一大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）
9 . 如图，在中，
，DE是过点A的直线，
于D，
于点E；
(1)当B、C在
的同侧（如图①所示）且
，则线段
与的位置关系是 ．
(2)当B、C在的两侧（如图②所示），且，其他条件不变，（1）的结论是否成立？若成立请说明理由．
中，，DE是过点A的直线，于D，于点E； (1)当B、C在
的同侧（如图①所示）且，则线段与的位置关系是 ．(2)当B、C在
的两侧（如图②所示），且，其他条件不变，（1）的结论是否成立？若成立请说明理由．
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10 . 如图，池塘两端A、B的距离无法直接测量，请同学们设计测量A、B之间距离的方案．
小明设计的方案如图①：他先在平地上选取一个可以直接到达A、B的点O，然后连接
和
，接着分别延长和并且使
，
，最后连接
，测出的长即可．
小红的方案如图②：先确定直线，过点B作的垂线，在上选取一个可以直接到达点A的点D，连接
，在线段的延长线上找一点C，使
，测的长即可．
你认为以上两种方案可以吗？请说明理由．
小明设计的方案如图①：他先在平地上选取一个可以直接到达A、B的点O，然后连接
和，接着分别延长和并且使，，最后连接，测出的长即可．小红的方案如图②：先确定直线
，过点B作的垂线，在上选取一个可以直接到达点A的点D，连接，在线段的延长线上找一点C，使，测的长即可．你认为以上两种方案可以吗？请说明理由．
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2023-10-28更新
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117次组卷
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12卷引用：广西壮族自治区南宁市武鸣区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
广西壮族自治区南宁市武鸣区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省平顶山市舞钢市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年 八年级上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市海城市第二中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题浙江省宁波市慈溪市慈溪育才中学2023-2024学年八年级上学期第一次抽测数学试题（已下线）第08讲 直角三角形全等的判定（2类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）辽宁省鞍山市海城市牌楼镇初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题山东省德州市夏津县成林学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省南阳市邓州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县灌云县西片2023-2024学年八年级上学期第一次月考 （ 10月月考）数学试题（已下线）专题03 全等三角形的综合应用（五大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
