1 . 如图，已知线段MN和，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到的两边的距离相等．（不写作法，只保留作图痕迹）

2 . 如图，在中，，平分交于点．

(1)作的垂直平分线，分别交，，于点，，连接，（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）
(2)求证：（完成以下证明过程）
证明：，，
______ ，，
平分，
．
在和中，

．
_____ ，．

3 . 如图，在中，是的垂直平分线，，D为的中点．

(1)求证：．
(2)若，求的度数．

4 . 如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，的垂直平分线经过点，在上的垂足为，若的周长为，的周长比的周长少，则的一组邻边长分别为___________．

6 . 如图，在平行四边形中，相交于O，交于E点．

(1)求证：平分；
(2)若平行四边形的周长为20，求的周长．

7 . 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点E，D．若的周长为8，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 在等腰三角形中，其中一内角为，腰的垂直平分线交所在的直线于点，则的度数为______．

10 . 如图，在中，，．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，交于E，交于D，（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接、，求证：四边形是平行四边形．