1 . 如图，中，，，⊥于点，⊥于点，与相交于．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

2 . 在中，，D为内一点，连接，延长到点E，使得．

(1)如图1，延长到点F，使得，连接．若，求证：；
(2)连接，交的延长线于点H，连接，依题意补全图2．若，求证：．

3 . 如图，在中，，平分，垂直平分，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

4 . 如图，在中，，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，，则______cm．

5 . 如图所示，在中，，，为中点且，交于点，，则等于（       ）

A．3cm

B．6cm

C．9cm

D．12cm

6 . 和平公园是太原市的大型综合性公园，以“自然生态、和谐共融”为主题，公园内有一块四边形的草坪如图所示，在该四边形内有一棵银杏树，银杏树的位置点到边、的距离相等．并且点到点、的距离也相等，请用尺规作出银杏树的位置点（不写作法．保留作图痕迹）

7 . 如图，点P为三边垂直平分线的交点，，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，，，且，为的垂直平分线，设P为直线上任一点，则的最小值为（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．4

9 . 如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点，，若为，的周长为，则的周长为______．

10 . 如图，在中，，以为边，作，满足，E为上一点，连接，，连接，下列结论中正确的有（　　）
①；②；③；④．

A．①②③

B．③④

C．①④

D．①③④