4 . 如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知：，．求证：直线AM是线段BC的垂直平分线．下面是小彬的证明过程，则正确的选项是（       ）
证明：∵
∴点A在线段BC的垂直平分线上①
∵
∴点M在线段BC的垂直平分线上②
∴直线AM是线段BC的垂直平分线③

A．①处的依据是：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

B．②处的依据是：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

C．③处的依据是：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

D．以上说法都不对

6 . 阅读与思考
如图是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．

×年×月×日星期日 作三角形的高线 已知：如图1，． 求作：的高线． 今天，我们组的小明和小红的作法和我不同． 小明：如图2，①作线段的垂直平分线找到线段的中点O；②以点O为圆心，的长为半径作圆；③延长交于点D；③连接．则线段就是的高线。 小红：如图3，①以点B为圆心，的长为半径作弧；②以点C为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点E；③作射线，延长与相交于点D．则线段就是的高线． 我有如下思考：以上两种办法依据的数学原理是什么呢？

任务：
(1)填空：小明的作法依据的一个数学定理是______；
(2)根据小红的操作过程，求证：是的高线；
(3)在图2中，若延长线段交于点E，，，，请你直接写出的长．