1 . 如图,正方形的边长为4,点E、F分别在边、上,且,平分,连接,分别交、于点G、M,P是线段上的一个动点,过点P作,垂足为N,连接,有下列四个结论:①;②垂直平分;③的最小值为;④.其中正确的结论是________ (请填写序号).
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2 . 如图,在中,,,D、为上两点,,F为外一点,且,,则下列结论:①;②;③;④,其中正确的是_______________________ .
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3 . 如图,的两条高与交于点,,.
(1)求证:;
(2)连结,试说明:是的垂直平分线;
(3)是射线上一点,且,动点从点出发,沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,同时动点从点出发,沿射线以每秒3个单位长度的速度运动,当点到达点A时,,两点同时停止运动,设运动时间为秒,当与全等时,求的值.
(1)求证:;
(2)连结,试说明:是的垂直平分线;
(3)是射线上一点,且,动点从点出发,沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,同时动点从点出发,沿射线以每秒3个单位长度的速度运动,当点到达点A时,,两点同时停止运动,设运动时间为秒,当与全等时,求的值.
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4 . 如图,正方形的边长为4,点,分别在边,上,且,平分,连接,分别交,于点,,是线段上的一个动点,过点作,垂足为,连接.下列结论中正确的是( )
A.垂直平分 | B.的最小值为 |
C. | D. |
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22-23八年级上·陕西西安·阶段练习
5 . 如图1,在中,,,,点为边上一动点,将沿直线折叠,得到,请解决下列问题.
(2)连接,当是以为底边的等腰三角形时,请在图2中画出相应的图形,并求出此时点F到直线的距离;
(3)如图3,为边上一点,且,连接,当为直角三角形时, .(请写出所有满足条件的长)
(1)______;当点F恰好落在斜边上时,______;
(2)连接,当是以为底边的等腰三角形时,请在图2中画出相应的图形,并求出此时点F到直线的距离;
(3)如图3,为边上一点,且,连接,当为直角三角形时, .(请写出所有满足条件的长)
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2023-10-03更新
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214次组卷
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7卷引用:专题03 勾股定理与几何折叠问题专项训练-【好题汇编】2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编(广东专用)
(已下线)专题03 勾股定理与几何折叠问题专项训练-【好题汇编】2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编(广东专用)陕西省西安市莲湖区铁一中2022—2023学年八年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题18.14 勾股定理(折叠问题)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题17.14 勾股定理(折叠问题)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)陕西省西安市碑林区铁一中2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题陕西省西安市铁一中2022-2023学年八年级上学期第一次月考月考试题21-直角三角形和锐角三角函数
6 . 如图,在平面直角坐标系中有两个点、,满足.
(1)求出点A,B的坐标;
(2)连接,在平面直角坐标系中是否存在点C,使得为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足题意的点C坐标,当C在第一象限时,请你给出完整解答过程;若不存在,请说明理由.
(1)求出点A,B的坐标;
(2)连接,在平面直角坐标系中是否存在点C,使得为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足题意的点C坐标,当C在第一象限时,请你给出完整解答过程;若不存在,请说明理由.
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名校
7 . 如图1,已知:内接于圆O,,连接并延长,交于点D.
(1)求证:
(2)如图2,过点B作于点E,交圆O于点F,交于点G,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接DE,,,求DE的长.
(1)求证:
(2)如图2,过点B作于点E,交圆O于点F,交于点G,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接DE,,,求DE的长.
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2023-03-14更新
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278次组卷
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2卷引用:2023年广东省深圳市罗湖区中考模拟数学试题(5月)
真题
名校
8 . 如图,以为直径的经过的顶点,,分别平分和,的延长线交于点,连接.
(1)判断的形状,并证明你的结论;
(2)若,,求的长.
(1)判断的形状,并证明你的结论;
(2)若,,求的长.
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2022-06-22更新
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3817次组卷
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24卷引用:2023年广东省深圳市罗湖区桂园中学中考模拟数学试题
2023年广东省深圳市罗湖区桂园中学中考模拟数学试题2022年湖北省武汉市中考数学真题江苏省无锡市江阴市陆桥中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题浙江省杭州市临平区树兰实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江区吴江区梅堰中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题浙江省宁波市海曙区第十五中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)2022年湖北省武汉市中考数学真题变式题16-20题(已下线)第24章 圆(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略(人教版)浙江省金华市浦江县2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省东台市第五教育联盟2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷浙江省嘉兴市桐乡市求是实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题3.13 圆周角和圆心角的关系(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)黄金卷7-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(广西新中考专用)2023年安徽省合肥市新站区中考二模数学试卷(已下线)2023年安徽省中考数学真题变式题16-20题(已下线)专题20圆的基本性质(真题4个考点模拟7个考点)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(安徽专用)辽宁省抚顺市清原满族自治县2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题24.1.4 圆周角(已下线)专题03 圆的有关性质(经典基础题6种题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编(苏科版)(已下线)湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年九年级上学期数学周测1-7班试卷10.14江苏省苏州市苏州中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题云南省昆明市五华区第八中学长城新城校区2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题湖北省荆楚初中名校联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省广元市利州区2023-2024学年九年级上学期期中监测数学试题
9 . 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,BC=CD且BC>AB,BD=8.给出以下判断:
①AC垂直平分BD;
②四边形ABCD的面积S=AC•BD;
③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形;
④将△ABD沿直线BD对折,点A落在点E处,连接BE并延长交CD于点F,当BF⊥CD时,四边形ABCD的内切圆半径为.其中正确的是_____ .(写出所有正确判断的序号)
①AC垂直平分BD;
②四边形ABCD的面积S=AC•BD;
③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形;
④将△ABD沿直线BD对折,点A落在点E处,连接BE并延长交CD于点F,当BF⊥CD时,四边形ABCD的内切圆半径为.其中正确的是
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名校
10 . 综合与实践—探究特殊三角形中的相关问题.
问题情境:某校学习小组在探究学习过程中,将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如图1所示位置放置.现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转(0°<<90°),如图2,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.(1)初步探究:勤思小组的同学提出:当旋转角= 时,△AMC是等腰三角形;
(2)深入探究:敏学小组的同学提出:在旋转过程中.如果连接AP,CE,那么AP所在的直线是线段CE的垂直平分线,请帮他们证明;
(3)拓展延伸:在旋转过程中,△CPN是否能成为直角三角形?若能,请求出旋转角的度数;若不能,请说明理由.
问题情境:某校学习小组在探究学习过程中,将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如图1所示位置放置.现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转(0°<<90°),如图2,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.(1)初步探究:勤思小组的同学提出:当旋转角= 时,△AMC是等腰三角形;
(2)深入探究:敏学小组的同学提出:在旋转过程中.如果连接AP,CE,那么AP所在的直线是线段CE的垂直平分线,请帮他们证明;
(3)拓展延伸:在旋转过程中,△CPN是否能成为直角三角形?若能,请求出旋转角的度数;若不能,请说明理由.
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2022-03-28更新
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233次组卷
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3卷引用:广东省梅州市平远县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题