1 . 如图，已知中，，D为的中点，，垂足分别是点E、F，求证：．

2 . 如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值________．
   

3 . 如果等腰三角形的两边长分别3和6，则它的周长为（       ）

A．9

B．12

C．15

D．12或15

4 . 先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若，求m和n的值．
解：因为，
所以，
所以，
所以，，
所以，．
问题：
(1)若，求和的值；
(2)已知，，是等腰的三边长，且，满足，求的周长．

5 . 如图，在中，，．点D是直线上一动点（点D不与点B，C重合），，，连接．
   
(1)如图1，当点D在线段上时，若，则______；
(2)如图2，当点D在边的延长线上时，与相等吗？如果相等请说明理由；
(3)如图3，若点D在边的延长线上，且点A，E分别在直线的两侧，其他条件不变，此时与有怎样的位置关系？并说明理由．

6 . 如图，在中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接，，．

(1)若的周长为，的周长为．
①求线段的长；
②求线段的长．
(2)若，求的度数．

7 . 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，，，．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．

8 . 以点A为顶点作两个等腰直角三角形（，），

(1)如图1所示放置，使得一直角边重合，延长，交于点F，试说明．
(2)如图2所示放置，连接与相交于点F，
①与的大小有什么关系，请说明理由．
②与的位置有什么关系，请说明理由．

9 . 等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为______．

10 . 已知等腰三角形的周长为16，其中一边的长为4，则底边的长为_________．