名校
1 . 如图,在中,,,过点作,交边于点,若,则的长为_________ .
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2023-07-25更新
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116次组卷
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15卷引用:宁夏回族自治区中卫市第七中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
宁夏回族自治区中卫市第七中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题遵化市三中2018-2019学年八年级第一学期期末质量检测数学试题福建省三明市永安市2018-2019学年八年级下学期期中数学试题辽宁省盘锦实验中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题2022年广东省揭阳市重点中学中考数学模拟诊断试卷黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2022-2023学年度八年级上学期9月月考数学(五四制)学情反馈试卷 山东省滨州市无棣县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题河南省洛阳市洛龙区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(已下线)专题18.24 勾股定理解决含30度和45度的直角三角形(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题17.24 勾股定理解决含30度和45度的直角三角形(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)四川省泸州市泸县泸县第二中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市秦都区秦都中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题湖南省娄底市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题湖南省娄底市娄星区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题湖南省常德市澧县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
真题
名校
2 . 综合与实践
问题背景
数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为的等腰三角形,对此三角形产生了极大兴趣并展开探究.
如图1,在中,,.
(2)进一步探究发现:,这个比值被称为黄金比.在(1)的条件下试证明:;
拓展应用:
当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时,这个三角形叫黄金三角形.例如,图1中的是黄金三角形.如图2,在菱形中,,.求这个菱形较长对角线的长.
问题背景
数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为的等腰三角形,对此三角形产生了极大兴趣并展开探究.
探究发现
如图1,在中,,.
(1)操作发现:将折叠,使边落在边上,点的对应点是点,折痕交于点,连接,,则_______,设,,那么______(用含的式子表示);
(2)进一步探究发现:,这个比值被称为黄金比.在(1)的条件下试证明:;
拓展应用:
当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时,这个三角形叫黄金三角形.例如,图1中的是黄金三角形.如图2,在菱形中,,.求这个菱形较长对角线的长.
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2023-07-25更新
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2074次组卷
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19卷引用:2023年宁夏回族自治区中考数学真题
2023年宁夏回族自治区中考数学真题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川二中北塔分校2023-2024学年九年级上学期月考2数学试题2023年广东省深圳市龙岗区翠枫学校中考一模数学试题2023年广东省深圳市龙岗区爱华学校中考一模数学试题2023年广东省深圳市龙岗区惠华学校中考一模数学试题(已下线)2023年深圳东莞一模(几何综合)福建省宁德市霞浦县福宁学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省济南市高新区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题(已下线)专题31 几何综合压轴题(共23道)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第5讲 探究题(已下线)第8讲 综合实践题2024年安徽省芜湖市中考一模数学试题广西南宁市青秀区北大南宁附属实验学校2023-2024年九年级下学期3月数学月考试题2024年安徽省芜湖市毕业暨升学模拟考试数学试卷2024年山东省菏泽市郓城县一模数学模拟试题(已下线)突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题(4类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)2024年广东省深圳市罗湖区翠园东晓中学中考模拟考试数学试题(已下线)专题21 等腰三角形【十六大题型】-2024年中考数学一轮复习【举一反三】系列(全国版)2024年广西南宁市中考模拟数学试卷(三)
真题
名校
3 . 如图,在中,,,.点在上,且.连接,将线段绕点顺时针旋转得到线段,连接,.则的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-25更新
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1291次组卷
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15卷引用:2023年宁夏回族自治区中考数学真题
2023年宁夏回族自治区中考数学真题(已下线)专题31图形的旋转(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)23 图形的旋转(题型精讲精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)(已下线)专题23.6 图形的旋转(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题23.16 旋转(直通中考)(全章提升练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)第3讲 平移与旋转【43311400】7.3 图形的对称、平移、旋转与位似-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本(已下线)专题9.3 图形的旋转(直通中考)(分层练习)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题3.10 图形的旋转(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)2024年山东省淄博市桓台县中考一模数学模拟试题(已下线)专题3.18 图形的平移与旋转(全章直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)2024年新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿克苏市中考三模数学试题(已下线)暑假作业10 特殊平行四边形的旋转、折叠与最值问题(知识梳理+4大题型+拓展突破)-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练(苏科版)江西省宜春市丰城中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题北师大版2023-2024学年八年级数学下册期中测评卷(一)
名校
4 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,则顶角的度数为_____ .
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2023-07-13更新
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640次组卷
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33卷引用:宁夏回族自治区中卫市第七中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
宁夏回族自治区中卫市第七中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题辽宁省丹东市第七中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题山东省淄博市博山区万杰朝阳学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题山东省菏泽市高新区2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题湖北省孝感市大悟县2022-2023学年八年级上学期月考数学试题第十三章 全等三角形 13.3 等腰三角形 华东师大版(2012)八年级上册课前预习陕西省汉中市 洋县小江初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题福建省龙岩市龙岩初级中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第一六三学校2021-2022学年八年级上学期期中数学(五四制)试题上海市嘉定区桃李园实验学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题湖北省武汉市七一中学2021-2022学年八年级上学期月考数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第五中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题山东省济宁市金乡县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省济宁市金乡县教育教学研究中心2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省徐州市云龙区潘塘中学2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题湖北省武汉高新区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(已下线)期末复习(易错48题31个考点)-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)(已下线)期末复习(易错48题24个考点)-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(苏科版)(已下线)期末复习(易错55题32个考点)-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(人教版)广东省佛山市石门实验学校2022-2023学年八年级下学期月考数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2021-2022学年八年级上学期月考数学(五四制)试题云南省昆明市盘龙区锦程中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(已下线)第一章第05讲 易错易混淆集训:等腰(直角)三角形中易漏解或多解的问题之五大易错(5类热点题型讲练)(原卷版)河南省平顶山市汝州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题04 生活的轴对称(考题猜想,易错必刷43题11种题型专项训练)-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲(北师大版)(已下线)期末复习(易错题60题23个考点)-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲(北师大版)黑龙江省哈尔滨市星光中学2021-2022学年八年上学期期中数学试题山东省临沂市第六中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河南省郑州市高新区朗悦慧外国语中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题(已下线)第2章 轴对称图形易错训练(单元复习 6类易错)-2024-2025学年八年级数学上册单元速记·巧练(苏科版)广西柳州市文华中学2022-2023学年下学期开学考试八年级数学试题
真题
5 . 已知:如图,点M在的边上.
求作:射线,使.且点N在的平分线上.
作法:①以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交射线,于点C,D.
②分别以点C,D为圆心.大于长为半径画弧,两弧在的内部相交于点P.
③画射线.
④以点M为圆心,长为半径画弧,交射线于点N.
⑤画射线.
射线即为所求.
(2)根据以上作图过程,完成下面的证明.
证明:∵平分.
∴ ① ,
∵,
∴ ② ,( ③ ).(括号内填写推理依据)
∴.
∴.( ④ ).(填写推理依据)
求作:射线,使.且点N在的平分线上.
作法:①以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交射线,于点C,D.
②分别以点C,D为圆心.大于长为半径画弧,两弧在的内部相交于点P.
③画射线.
④以点M为圆心,长为半径画弧,交射线于点N.
⑤画射线.
射线即为所求.
(1)用尺规作图,依作法补全图形(保留作图痕迹);
(2)根据以上作图过程,完成下面的证明.
证明:∵平分.
∴ ① ,
∵,
∴ ② ,( ③ ).(括号内填写推理依据)
∴.
∴.( ④ ).(填写推理依据)
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2023-06-29更新
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1125次组卷
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10卷引用:2024年宁夏回族自治区吴忠市第三中学中考数学模拟试题
2024年宁夏回族自治区吴忠市第三中学中考数学模拟试题2023年内蒙古赤峰市中考数学真题(已下线)专题16 作图与图形变换-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第13单元02基础练(已下线)专题13.14 等腰三角形(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题2.14 等腰三角形的轴对称性(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)第24讲 尺规作图考法·考向导析典例(已下线)寒假作业04 角平分线的性质与判定-【寒假分层作业】2024年八年级数学寒假培优练(人教版)(已下线)专题1.15 角平分线(直通中考)(综合练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)第4讲 作图题
真题
名校
6 . 如图,在方格纸中按要求画图,并完成填空.(1)画出线段绕点O顺时针旋转后得到的线段,连接;
(2)画出与关于直线对称的图形,点A的对称点是C;
(3)填空:的度数为_________.
(2)画出与关于直线对称的图形,点A的对称点是C;
(3)填空:的度数为_________.
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2023-06-23更新
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1328次组卷
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18卷引用:2024年宁夏银川市唐徕中学九年级下学期第一次中考模拟考试数学试题
2024年宁夏银川市唐徕中学九年级下学期第一次中考模拟考试数学试题2023年湖北省宜昌市中考数学真题(已下线)第23单元02基础练(已下线)2023年湖北省中考数学真题变式题21-24题第27讲 图形的平移和旋转真题体验感悟(已下线)专题23.16 旋转(直通中考)(全章提升练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)河南省商丘市夏邑县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)第4讲 轴对称和中心对称(已下线)第4讲 作图题(已下线)专题9.3 图形的旋转(直通中考)(分层练习)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题3.10 图形的旋转(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考一模数学试题2024年甘肃省天水市甘谷县部分学校九年级下学期一模数学模拟试题(已下线)专题3.18 图形的平移与旋转(全章直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)第23单元03单元测2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区零模数学试题 (已下线)专题20图形的变换(4大考点)-【好题汇编】三年(2022-2024)中考数学真题分类汇编(湖北专用)
真题
名校
7 . 问题提出:如图(1),是菱形边上一点,是等腰三角形,,交于点,探究与的数量关系.
(1)先将问题特殊化,如图(2),当时,直接写出的大小;
(2)再探究一般情形,如图(1),求与的数量关系.
问题拓展:
(3)将图(1)特殊化,如图(3),当时,若,求的值.
问题探究:
(1)先将问题特殊化,如图(2),当时,直接写出的大小;
(2)再探究一般情形,如图(1),求与的数量关系.
问题拓展:
(3)将图(1)特殊化,如图(3),当时,若,求的值.
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2023-06-23更新
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3517次组卷
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27卷引用:2024年宁夏回族自治区石嘴山市惠农区中考模拟数学试题
2024年宁夏回族自治区石嘴山市惠农区中考模拟数学试题2023年湖北省武汉市数学真题(已下线)专题13 解三角形与三角形全等-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)福建省莆田市擢英中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考(开学考试)数学试题(已下线)专题32图形的相似(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)2023年湖北省中考数学真题变式题21-24题江苏省苏州市苏州工业园区东沙湖实验中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题四川省达州市达川第四中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题23-相似三角形28.2.1解直角三角形(已下线)第5讲 探究题2024年湖北省中考一模数学试题(已下线)重难点02 相似三角形模型及其综合题综合训练(11大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)2024年山东省临沂市莒南县中考数学二模试题(已下线)专题10 三角形压轴题综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)山东省烟台市牟平区(五四制)2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题(已下线)题型02 相似三角形的应用-2(已下线)专题15等腰三角形【好题汇编】-三年(2022-2024)中考数学真题分类汇编(湖北专用)(已下线)专题14全等三角形【好题汇编】-三年(2022-2024)中考数学真题分类汇编(湖北专用)江苏省苏州市工业园区东湖实验中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题2024年山东省临沂市初中学业水平模拟试卷(二)数学试题2024年江苏省连云港中考第六次模拟考试数学试题2024年福建省三明市三元区中考二模数学试题2024年福建省三明市三元区中考模拟数学试题河南省南阳市邓州市城区第五初级中学 2023-2024学年九年级下学期开学尖子生数学试题(已下线)专题18相似三角形(4大考点)-【好题汇编】三年(2022-2024)中考数学真题分类汇编(湖北专用)河南省南阳市邓州市城区第五初级中学校2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题
8 . 如图,将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放,直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A,B,C,D,连接,则的度数为_______ .
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2023-06-20更新
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1405次组卷
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11卷引用:2024年宁夏回族自治区石嘴山市惠农区中考模拟数学试题
2024年宁夏回族自治区石嘴山市惠农区中考模拟数学试题2023年山东省烟台市中考数学真题(已下线)专题15圆选填题(精选41道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)第04讲 圆心角(5类题型)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练(浙教版)山东省淄博市临淄区临淄区淄江中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(已下线)重难点07+圆中的计算及其综合1(4考点7题型)2024年湖南省长沙市天心区第十五中学中考模拟数学试题2024年山东省临沂市兰陵县中考三模考试数学试题(已下线)专题2.1 圆【十大题型】-2024-2025学年九年级数学上册举一反三系列(苏科版)(已下线)专题3.1 圆【十大题型】-2024-2025学年九年级数学上册举一反三系列(浙教版)(已下线)专题24.1 圆【十大题型】-2024-2025学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)
9 . 如图,在中,边的垂直平分线交于点D,边的垂直平分线交于点E,与相交于点O,连接,,.
(1)若的周长为,的周长为.
①求线段的长;
②求线段的长.
(2)若,求的度数.
(1)若的周长为,的周长为.
①求线段的长;
②求线段的长.
(2)若,求的度数.
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2023-05-16更新
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135次组卷
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19卷引用:宁夏回族自治区银川市兴庆区银川英才学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
宁夏回族自治区银川市兴庆区银川英才学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题黑龙江省大庆市林甸县第四中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题山东省聊城市莘县2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷2017-2018学年山东省聊城市度假区八年级(上)期中数学试卷北师大版七年级数学下册单元测试题:第五章 生活中的轴对称沪教版(上海)八年级上19.4 线段的垂直平分线广东省惠州市惠东县2019-2020学年八年级下学期期中数学试题广东省东莞市2019-2020学年八年级下学期返校第一次线上测试数学试题(已下线)北师大版八年级下册 线段的垂直平分线热点题型汇编(已下线)北师大版数学七年级下册期末复习重点题型汇总 黑龙江省鸡西密山市(五四学制)2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(已下线)第07练:轴对称及画轴对称图形-2022年【寒假分层作业】八年级数学(人教版)(全国通用)广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2021-2022学年八年级下学期第二次大测数学试卷(已下线)第十三章 轴对称 单元过关检测02-2022-2023学年八年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)广东省佛山市南海区灯湖中学2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试卷(已下线)数学(深圳A卷)-学易金卷:2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷(已下线)第五章 生活中的轴对称(单元测试)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)鲁教版(五四制)七年级上册数学 第2章 轴对称 单元测试卷河北省秦皇岛市逸城学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
名校
10 . 如图,在菱形中,,点E在上,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-07更新
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267次组卷
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4卷引用:宁夏固原市西吉县二中、三中2002-2023学年八年级下学期期中数学试题
宁夏固原市西吉县二中、三中2002-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)第01讲 菱形的性质-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课(北师大版)云南省红河哈尼族彝族自治州开远市第一中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题四川省绵阳市江油市五校联考2024-2025学年九年级上学期开学数学试题