1 . 下列命题中真命题的个数为（　　）
（1）面积相等的两个三角形全等；
（2）不等式x﹣1＞0有无数个整数解；
（3）在直角三角形中，若两条直角边的长分别为9和40，则斜边长为41；
（4）若等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P是BC上一点，且∠BAP＝90°，CP＝4cm．则BP的长＝________．

3 . 如图，点O是等边△ABC内一点，，．△COD为等边三角形，连接OD、AD．
（1）求证：△BCO≌△ACD；
（2）当时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形？

4 . 一个等腰直角三角尺不小心掉到两墙之间（如图），已知，从三角尺的刻度可知为三块砖的厚度，为两块砖的厚度，小聪很快就知道了砌墙所用砖块的厚度（每块砖的厚度相等，两块砖间的缝隙忽略不计）为____________．

5 . 矩形中，，，点从点出发沿向点移动（不与点、重合），一直到达点为止；同时，点从点出发沿向点移动（不与点、重合）．运动时间设为秒．

（1）若点、均以的速度移动，则：_______；_______．（用含的代数式表示）
（2）若点为的速度移动，点以的速度移动，经过多长时间，使为等腰三角形？
（3）若点、均以的速度移动，经过多长时间，四边形为菱形？

6 . 如图，已知为坐标原点，四边形为长方形，，点是的中点，点在线段上运动．
（1）写出点的坐标；
（2）当是腰长为5的等腰三角形时，求点的坐标．

7 . 如图所示，已知等腰的底边是腰上一点，且．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求的周长．

8 . 如图所示，在长方形中，已知，在长方形外画，使，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标．
   

9 . 操作：在中，，，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．
（2）三角板绕点P旋转，是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．

10 . 已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则这个三角形的周长为(　　)

A．13cm或17cm

B．17cm

C．13cm

D．不确定