1 . 如图,在矩形中, 点是的中点,点在上,且若在此矩形上存在一点,使得是等腰三角形,则点的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-06更新
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179次组卷
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4卷引用:2020年安徽省濉溪中考一模数学试题
2020年安徽省濉溪中考一模数学试题安徽省名校联盟2019-2020学年九年级下学期数学试题(一)山西省太原市知达常青藤中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1.20 特殊平行四边形存在性问题(拓展篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)
2 . 如图1,已知中,,,,为斜边上一个动点,作,交直角边于点,以为直径作,交于点,连接,交于点.连结,设.
(1)用含的代数式表示的长;
(2)求证:;
(3)如图2,当与边相切时,求的直径;
(4)若以为顶点的三角形是等腰三角形时,求所有满足条件的的值.
(1)用含的代数式表示的长;
(2)求证:;
(3)如图2,当与边相切时,求的直径;
(4)若以为顶点的三角形是等腰三角形时,求所有满足条件的的值.
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3 . 如图,在平面直角坐标系中,定点、、的坐标分别是(4,0)、(0,4)、(2,0),动点在第一象限,且到原点的距离为4个单位长度.
(1)当点到两坐标轴的距离相等时,求的面积;
(2)若点是线段(不与点、重合)上的动点,当是等腰直角三角形时,求点到轴的距离.
(1)当点到两坐标轴的距离相等时,求的面积;
(2)若点是线段(不与点、重合)上的动点,当是等腰直角三角形时,求点到轴的距离.
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解题方法
4 . 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,动点E从点A出发沿着线段AB向终点B运动,速度为每秒3个单位长度,过点E作EF⊥AB交直线AC于点F,连结CE.设点E的运动时间为t秒.
(1)当点F在线段AC上(不含端点)时,
①求证:△ABC∽△AFE;
②当t为何值时,△CEF的面积为1.2;
(2)在运动过程中,是否存在某时刻t,使△CEF为等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)当点F在线段AC上(不含端点)时,
①求证:△ABC∽△AFE;
②当t为何值时,△CEF的面积为1.2;
(2)在运动过程中,是否存在某时刻t,使△CEF为等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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2020-04-28更新
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271次组卷
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2卷引用:福建省泉州市南安市2018-2019学年九年级上学期期中数学试题
5 . 平面直角坐标系中,、.若在坐标轴上取点,使为等腰三角形,则满足条件的点的个数是( ).
A.3 | B.4 | C.5 | D.7 |
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2020-04-21更新
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357次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市青山区2019-2020学年九年级下学期学4月线上测试数学试题
湖北省武汉市青山区2019-2020学年九年级下学期学4月线上测试数学试题2020年贵州省铜仁市中考数学3月模拟试题(已下线)重难点06 两圆一中垂构造等腰三角形模型-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课(苏科版)
名校
解题方法
6 . 矩形ABCO中,O(0,0),C(0,3),A(a,0),(a≥3),以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED.
(1)如图1,当点D落在边BC上时,求BD的长(用a的式子表示);
(2)如图2,当a=3时,矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G,连结CE,若△CGE是等腰三角形,求直线BE的解析式;
(3)如图3,矩形ABCO的对称中心为点P,当P,B关于AD对称时,求出a的值,此时在x轴、y轴上是否分别存在M,N使得四边形EFMN为平行四边形,若存在直接写出M,N坐标,不存在说明理由.
(1)如图1,当点D落在边BC上时,求BD的长(用a的式子表示);
(2)如图2,当a=3时,矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G,连结CE,若△CGE是等腰三角形,求直线BE的解析式;
(3)如图3,矩形ABCO的对称中心为点P,当P,B关于AD对称时,求出a的值,此时在x轴、y轴上是否分别存在M,N使得四边形EFMN为平行四边形,若存在直接写出M,N坐标,不存在说明理由.
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名校
7 . 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,AB=16,BC=12,CD=21.动点M从点C出发,沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度运动;动点N从B出发,在线段BA上,以每秒1个单位长的速度向点A运动,点M、N分别从C、B同时出发,当点N运动到点A时,点M随之停止运动.设运动时间为t(秒).
(1)设△AMN的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定t的取值范围;
(2)当t为何值时,以A、M、N三点为顶点的三角形是等腰三角形?
(1)设△AMN的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定t的取值范围;
(2)当t为何值时,以A、M、N三点为顶点的三角形是等腰三角形?
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解题方法
8 . 已知抛物线与 y 轴交于点 C(0,4),与 x 轴交于点 A、B,点 A 的坐标为(4,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点 Q 是线段 AB 上的动点,过点 Q 作 QE∥AC,交 BC 于点 E,连接 CQ,当△CQE 的面积最大时,求点 Q的坐标;
(3)当点 Q 从点 B 出发沿着 BA 方向以每秒 2 个单位长向点 A 运动,同时点 P 从点 A 出发沿着 AC 方向以每秒 个单位长度向点 C 运动,其中一个点到达终点,另一个点也停止运动,设 P、Q 运动时间为 t 秒,当 t 为何值?△APQ为等腰三角形?
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点 Q 是线段 AB 上的动点,过点 Q 作 QE∥AC,交 BC 于点 E,连接 CQ,当△CQE 的面积最大时,求点 Q的坐标;
(3)当点 Q 从点 B 出发沿着 BA 方向以每秒 2 个单位长向点 A 运动,同时点 P 从点 A 出发沿着 AC 方向以每秒 个单位长度向点 C 运动,其中一个点到达终点,另一个点也停止运动,设 P、Q 运动时间为 t 秒,当 t 为何值?△APQ为等腰三角形?
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9 . 如图1,在平面直角坐标系中,,,的垂直平分线交轴与点,连接,为第一象限内的点.
(1)求点坐标;
(2)当时,求的值;
(3)如图2,点为轴上的一个动点,当为等腰三角形时,直接写出点的坐标.
(1)求点坐标;
(2)当时,求的值;
(3)如图2,点为轴上的一个动点,当为等腰三角形时,直接写出点的坐标.
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10 . 等边三角形所在平面内有一点,且点不与点,,重合,使得,,都是等腰三角形,这样的点共有( )
A.1个 | B.4个 | C.7个 | D.10个 |
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