1 . 如图，菱形ABCO的顶点O为⊙O的圆心，顶点A，B，C均在圆周上，则∠A的度数是（　　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

2 . 在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC的形状是_．

3 . 有下列命题：①有一个角为的等腰三角形是等边三角形；②三边长为的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8．正确的个数有（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

4 . 如图，半径为2的是的外接圆，，则弦BC的长等于__________．

5 . 在△ABC中，若，则△ABC是（       ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

6 . 如果一个正六边形的周长等于，那么这个正六边形外接圆的半径等于________．

7 . 若，，是的三边，满足且，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

9 . 中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1）．它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆．

下列说法中错误的是（       ）

A．勒洛三角形是轴对称图形

B．图1中，点A到弧BC上任意一点的距离都相等

C．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都相等

D．图2中，等宽的勒洛三角形和圆，它们的周长相等

10 . 如图，△ABC中，∠C＝90°．

(1)尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC，AB分别交于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)若点E是边AB的中点，AC＝BE，求证：△ACE是等边三角形．