1 . 如图，已知是等边三角形，D是延长线上一点，平分，且．
   
求证：
(1)；
(2)为等边三角形．

2 . 如图，，，．

(1)求证：；
(2)若，求证：是等边三角形．

3 . 若的三边分别是a，b，c，则下列条件能判断是直角三角形的是（            ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，为的直径，弦于点E，连接并延长交于点F，连接，．

(1)求证： ；
(2)连接，若，求的长．

5 . 已知：设三角形的三边a，b，c为方程有两个相等的实数根，且a，b，c满足
(1)求证：是等边三角形．
(2)若a，b为方程的两根，求k的值．

6 . 若，是一个三角形的两个锐角，且满足.则此三角形的形状是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．无法确定

7 . 已知：以、、为边的三角形满足，则这个三角形是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

8 . 如图，M，A，N是直线l上的三点，，P是直线l外一点，且，若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在 形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（       ）

A．直角三角形--等边三角形--直角三角形--等腰三角形

B．直角三角形--等腰三角形--直角三角形--等边三角形

C．等腰三角形--直角三角形--直角三角形--等腰三角形

D．等腰三角形--直角三角形--等边三角形 --直角三角形

9 . 下列结论正确的有（             ）
①有三个角是的三角形是等边三角形；②有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；③等腰直角三角形底边的垂直平分线是它的对称轴，④一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10 . 下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；
③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③

D．①②③④