1 . 【阅读材料】
我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果：
当时，
当且仅当即时，取得最小值，最小值为2．
【模仿探究】
请利用以上结果解决下面的问题：
（1）当时，求的最小值，并求出此时a的值；
【应用意识】
（2）如图，某学校为开展劳动课，需要在直角墙角处修建形如的蔬果园，要求蔬果园的面积为20平方米，斜边AB需要用栅栏围上，求栅栏AB的最小值．

5 . 如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

(1)求点A、B的坐标；
(2)点M是x轴上的一个动点，要使以A、B、M为顶点的三角形是以为腰的等腰三角形，请探究并求出符合条件的所有点M的坐标．

6 . 如图，在等腰与等腰中，，连接，相交于点，连接，，．

   

(1)探究线段，有何关系？写出结论并说明理由．
(2)若，，求的值．
(3)直接写出的值．

7 . 通过学习特殊的四边形我们知道平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形，所以平行四边形可以看成是一个三角形通过图形变换后与原三角形组成的．如图1，平行四边形可以看作是由绕的中点O旋转得后组成．小亮把以边所在直线为对称轴翻折得到，这两个三角形组成四边形（如图2），这也是一种特殊的四边形——筝形，请你根据学习平行四边形的经验来研究筝形．

(1)首先请你给出筝形的一种定义：___________；
(2)通过观察、测量等探究，在边，角，对角线的关系方面写出两条对筝形性质的猜想（定义除外），并选取其中的一条猜想进行证明；
(3)如图3，在筝形中，，求筝形的面积．

8 . 某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑张角大小与顶部边缘离桌面高度之间的关系”的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘点离桌面的高度为，此时底部边缘点与点之间的距离为．
   
(1)求的长度．
(2)若小组成员调整张角的大小继续探究，发现当张角为时（点D为点B的对应点），顶部边缘点D离桌面的高度为，此时底部边缘点A与点E之间的距离为，求此时电脑顶部边缘上升的高度．

10 . 某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：

测量示意图
测量数据	边的长度	①测得水平距离的长为15米．
		②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米．
		③小明牵线放风筝的手到地面的距离为米．

数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直离度．请完成以下任务．
(1)已知：如图，在中，．求线段的长．
(2)如果小明想要风筝沿方向再上升12米，长度不变，则他应该再放出多少米线？