名校
1 . 下列命题是真命题的个数为（ ）
①等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合；
②在直角三角形
中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；
③在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；
④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等．
①等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合；
②在直角三角形
中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；③在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；
④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等．
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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名校
2 . 如图，将四根长度相等的细木条首尾顺次相连，用钉子钉成四边形
，若
，
，则B、D两点间的距离为______ ．
，若，，则B、D两点间的距离为
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3 . 如图，
为
的内接三角形，
，
，则的半径为_________ ．
为的内接三角形，，，则的半径为
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4 . 在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．实践报告如表：
由以上信息可计算出两幢楼楼顶B，D之间的距离为______ 米．
| 活动课题 | 测量两幢楼楼顶之间的距离 |
| 活动工具 | 测角仪、皮尺等 |
| 测量过程 | 【步骤一】如图，在楼 和楼 之间竖直放置测角仪 ，其中测角仪的底端 与楼的底部 ， 在同一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内；【步骤二】利用测角仪测出楼顶B的仰角  ，楼顶D的仰角 ；【步骤三】利用皮尺测出  米， 米．
|
| 解决问题 | 根据以上数据计算两幢楼楼顶B，D之间的距离． |
| 参考数据 |
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5 . 如图，C为线段
上一动点，分别过点B，D作
，
，连结
，
，已知
，
，
．
的值最小？最小值为多少？
(2)设
，则可表示为
，请直接写出的最小值为______．
上一动点，分别过点B，D作，，连结，，已知，，．
的值最小？最小值为多少？(2)设
，则可表示为，请直接写出的最小值为______．
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6 . 如图，数学实践活动课上小明用两根木条钉成一个等腰直角三角形框架
，且
，
，线段由橡皮筋拉成，在平面内，拉动橡皮筋上的一点C，当四边形
是正方形形时，橡皮筋比原来拉长了（ ）
，且，，线段由橡皮筋拉成，在平面内，拉动橡皮筋上的一点C，当四边形是正方形形时，橡皮筋比原来拉长了（ ）
| A．4cm | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在正方形中，
，
为对角线上与点，不重合的一个动点，过点作
于点
，
于点
，连接
，
，有下列结论：①
；②
；③
；④的最小值为3．其中正确结论的序号为（ ）
中，，为对角线上与点，不重合的一个动点，过点作于点，于点，连接，，有下列结论：①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的序号为（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①②③ | D．①③④ |
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8 . 若菱形的两条对角线的长分别为12和16，则菱形的周长为______ ．
的两条对角线的长分别为12和16，则菱形的周长为
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9 . 如图，菱形的边长为
，对角线
交于点
，
，则菱形的面积为______ ．
的边长为，对角线交于点，，则菱形的面积为
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10 . 如图，在平行四边形中，
，
，面积为120，点
是边
上一点，连接
，将线段绕着点旋转
得到线段
，如果点
恰好落在直线上，那么线段
的长为________
中，，，面积为120，点是边上一点，连接，将线段绕着点旋转得到线段，如果点恰好落在直线上，那么线段的长为
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