1 . 用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法，请你用等面积法来探究下列两个问题：

(1)如图是著名的“赵爽弦图”， 由四个全等的直角三角形拼成，请用它验证勾股定理；
(2)若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，求的值．

2 . 以的顶点A为圆心，大于二分之一为半径画弧与分别交于两点，分别以这两点为圆心，以大于二分之一两点间距离为半径（半径不变）画弧．已知，那么的长为______．

3 . 如图，阴影部分是一个正方形，且面积为，则三角形的面积为____．

4 . 图（1）为某大型商场的自动扶梯、图（2）中的为从一楼到二楼的扶梯的侧面
示意图．小明站在扶梯起点处时，测得天花板上日光灯的仰角为37°，此时他的眼睛与地面的距离，之后他沿一楼扶梯到达顶端后又沿（）向正前方走了，发现日光灯刚好在他的正上方．已知自动扶梯的坡度为，的长度是．（结果精确到十分位．参考数据：，，，）

(1)求图中到一楼地面的高度；
(2)求日光灯到一楼地面的高度．

5 . 若直角三角形两边分别是3和4，则第三边是______．

6 . 如图，在正方形中，点E，F分别是边上的点，，且，过点E作于点H，过点F作于点G，交于点D，连接设，，，给出下面三个结论：
①；②；③．
上述结论中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

8 . 如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．

(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．

9 . 如图，在数轴上点A表示的实数是________．

10 . 已知中半径，，则弦的长度为（　）

A．3

B．

C．

D．