1 . 如图，在四边形中，，，对对角线，交于点O，平分，过点C作，交的延长线于点E，连接．

(1)求证：四边形是菱形．
(2)若，，求的长．

2 . 如图，已知是的直径，是弦，且，则___________．
   

3 . 如图，、为的弦，与相交于点，．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点在上，连接、，若为直径，，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接、，，若，的面积为6，求的长．

4 . 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出以为对角线的正方形，点、在小正方形的顶点上；
(2)在方格纸中画出以为斜边的等腰直角三角形，点在小正方形的顶点上，连接，请直接写出长＝______．

5 . 如图，在中，，，，点在边上，，则______．

6 . 在平面直角坐标系中，点P(1，2)，点A在y轴上，若是直角三角形，则点A的坐标为______．

7 . 在中，，、两点关于直线对称，直线交于点，交另一边于点，且，则的长为______．

8 . 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转至，使点落在上，则线段的长为_________．
   

9 . 在中与所在直线成角，与所在直线形成的夹角的余弦 值为，则的长是___________

10 . 如图，在中，为的中点，，若，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．3