1 . 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90°

(1)求证：四边形ABDF是矩形；
(2)若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S．

2 . 如图，在矩形ABCD中，AC是矩形ABCD的对角线，并且AC平分∠DAE，AC＝12cm，AD＝9cm，动点P从点E出发，沿EA方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点C出发，沿CA方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜6），则当t＝_____时，△PQA为等腰三角形．

3 . 如图，在正方形中，为对角线上一点，过点作， ，垂足分别为．
（1）求证：四边形为矩形；
（2）若正方形的边长为，，求的值．

4 . 如图，在矩形中， 对角线，相交于点，，， 则矩形的面积为(          )
   

A．

B．

C．

D．

5 . 我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．如图1，四边形中对角线于点．所以四边形是垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形中，若，，试判断四边形是垂美四边形吗？请说明理由；
（2）性质探究：在图1中，我们发现垂美四边形的两组对边满足：；请你证明这个结论．
（3）性质应用：如图3，请你用“（2）性质探究”中的结论解决下面问题：分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、．若，，求的长．

6 . 如图，在矩形中，，对角线，内切于，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 一个圆锥的底面半径是5，高为12，则这个圆锥的全面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四边形中，对角线，交于点，，，平分，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形．
（2）若，，求的长．

9 . 已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）求矩形ADBE的面积．

10 . 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则△OCE的面积为_____．