1 . 如图，已知在中，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动，设点的运动时间为，连接．

(1)当秒时，求的面积；
(2)若平分，求的值；
(3)过点作于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？

2 . 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要细带．数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理．以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接，，具中正方形面积为1，正方形面积为5，则以为边长的正方形面积为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．

3 . 如图，已知点在线段上，分别以，为边长在上方作正方形，，点为中点，连接，，．设，．
   
(1)若，判断的形状为______；
(2)请用含，的式子表示的面积；
(3)若的面积为，，求的长．

4 . 点是线段上的动点，分别以，为边在的同侧作正方形与正方形．
       
(1)如图1，连接，，判断与的位置关系和数量关系，并证明．
(2)如图2，将正方形绕点逆时针旋转，使得点落在线段上，交于点，连接，，若，，求．
(3)如图3，将正方形绕点旋转至如图的位置，且，连接，交于点，连接，请直接写出，，之间的数量关系．

5 . 如图，在中，，分别以为边向上作正方形、正方形、正方形，点在上，若，则图中阴影的面积为_______．

7 . 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC和AB为边向上作正方形ACED和正方形BCMI和正方形ABGF，点G落在MI上，若AC+BC＝7，空白部分面积为16，则图中阴影部分的面积是 _____．

8 . 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图①，以直角三角形的各边为边向外作等边三角形，再把较小的两个等边三角形按如图②的方式放置在最大等边三角形内．若知道图②中阴影部分的面积，则一定能求出图②中（       ）

A．最大等边三角形与直角三角形面积的和	B．最大等边三角形的面积
C．较小两个等边三角形重叠部分的面积	D．直角三角形的面积

9 . 如图，中，分别以为边在的同侧作正方形，则图中阴影部分的面积之和为_______．

10 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB，AC，BC为边在AB的同侧作正方形ABEF，ACPQ，BCMN，四块阴影部分的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄等于____．