1 . 如图,在
中,
,以
和
为边向两边分别作正方形,面积分别为
和
,已知
,则
的长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b04677168243bd4eb6c4e337dfa81884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/31/50a60d07-0c4e-4082-aa9d-7174cc643a3a.png?resizew=99)
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2023-05-16更新
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232次组卷
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3卷引用:第01讲 探索勾股定理(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(北师大版)
(已下线)第01讲 探索勾股定理(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(北师大版)吉林省名校调研卷系列(省命题A)2022-2023学年八年级下学期期中数学试题辽宁省铁岭市某校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
11-12八年级下·湖北孝感·期中
2 . 如图,三个正方形中的两个的面积
,
,则另一个的正方形的面积
为_____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1c6c69a4411995616551f18eb0d49b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc9a74d3ba219f869fea609de1aaa41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
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2023-05-11更新
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196次组卷
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5卷引用:第04讲 解题技巧专题:勾股定理与面积问题、方程思想-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(北师大版)
(已下线)第04讲 解题技巧专题:勾股定理与面积问题、方程思想-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(北师大版)(已下线)专题04勾股定理基础知识(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编(人教版,湖北专用)(已下线)2012届湖北省孝感市富都中学八年级下学期期中考试数学卷北师八年级数学上册第一章《1 探索勾股定理》同步练习新疆维吾尔自治区阿克苏地区克孜勒镇中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
3 . 如图,字母B所代表的正方形的面积是( )
A.12![]() | B.15![]() | C.144![]() | D.306![]() |
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2023-05-11更新
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316次组卷
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7卷引用:第01讲 探索勾股定理(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(北师大版)
(已下线)第01讲 探索勾股定理(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(北师大版)山东省德州市乐陵市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题湖北省武汉华中师范大学第一附属美联实验学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题福建省福州市鼓楼区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省德州市齐河县刘桥镇中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题天津市西青区当城中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题天津市河东区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
4 . 如图,阴影部分表示以
的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形,面积分别记作
和
.若
,
,则
的周长是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c24a43b768aaf2e73d98429de08f37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f25936291abb6432ed5a710ebf0ea195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.26 | B.43 | C.30 | D.28 |
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2023-05-07更新
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537次组卷
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8卷引用:专题04勾股定理基础知识(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编(人教版,湖北专用)
(已下线)专题04勾股定理基础知识(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编(人教版,湖北专用)湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题(已下线)第03练 勾股定理-2023年【暑假分层作业】八年级数学(人教版)广东省韶关市曲江县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)期末模拟测试卷05-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)湖北省武汉市解放中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题湖北省荆门市龙泉北校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题湖北省荆门市东宝区文峰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
5 . 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4,则最大正方形E的面积是( )
A.15 | B.61 | C.69 | D.72 |
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2023-05-04更新
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535次组卷
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12卷引用:专题06 探索勾股定理(五大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)
(已下线)专题06 探索勾股定理(五大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)专题03 勾股定理(知识串讲+热考题型+真题训练)-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(苏科版)(已下线)专题02 特殊三角形(知识串讲+热考题型+真题训练)-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)(已下线)专题01 勾股定理(知识串讲+热考题型+真题训练)-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)(已下线)专题02 勾股定理(知识串讲+热考题型+真题训练)-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(人教版)(已下线)北师大八年级下学期期中必刷基础60题(36个考点专练)-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试(北师大版)西藏某某中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题福建省龙岩北大附属实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷河南省信阳市息县关店理想学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题重庆市江津区12校联盟学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题重庆市忠县花桥镇初级中学、马灌初级中学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题鲁教版七年级上册第三章勾股定理单元测试数学试题
6 . 如图,在四边形
中,
,分别以
为一边向外作正方形甲、乙、丙、丁,若用
,
,
,
来表示它们的面积,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d773d8f450d31d71d2def9170944b1a1.png)
_____
(填>,<或=).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3798a74058ec4bc40b6d9b5d268c359b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f758a811b8a2c260431aa7e6a4060987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37e7624b548dfca06d8a053fcec3568.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7845d1ef36e34a30c91eb865b96a0e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f318cae8ec3aa313915de14a99a8889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede81eafcece943da7112c90f63d5e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d773d8f450d31d71d2def9170944b1a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/127747dfbeff5844aafc70dfda094b9b.png)
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2023-04-30更新
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83次组卷
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3卷引用:专题2-2勾股定理(考题猜想,易错4个考点40题专练)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(人教版)
(已下线)专题2-2勾股定理(考题猜想,易错4个考点40题专练)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(人教版)河南省安阳市滑县实验学校等校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题四川省达州市大竹县石桥铺中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
7 . 如图已知正方形
的面积为144,正方形
的面积为169那么正方形
的面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/7a647358-abc3-4e81-b524-5e1bbdb82990.png?resizew=134)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/7a647358-abc3-4e81-b524-5e1bbdb82990.png?resizew=134)
A.313 | B.144 | C.169 | D.25 |
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2023-04-30更新
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62次组卷
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12卷引用:第04讲 勾股定理和逆定理的基本应用(6大考点)-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)
(已下线)第04讲 勾股定理和逆定理的基本应用(6大考点)-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)2013-2014学年初中数学北师大版八年级上第一章练习卷江西省崇仁县第二中学2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题2018人教版八年级数学下册练习:第十七章达标检测卷人教版八年级下册数学第十七章勾股定理同步提升练习河北省张家口市宣化区2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题江苏省盐城市射阳县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题辽宁省鞍山市铁东区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题江苏省盐城市亭湖区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题广东省东莞市东华初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题甘肃省庆阳市西峰区黄官寨实验学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市新民市实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图,有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,就变成了如图所示的形状,若继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( )
A.2024 | B.2023 | C.2022 | D.1 |
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2023-04-27更新
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310次组卷
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8卷引用:专题1.29 勾股定理常考考点分类专题(分层练习)(基础练习)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
(已下线)专题1.29 勾股定理常考考点分类专题(分层练习)(基础练习)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题3.29 勾股定理常考考点分类专题(分层练习)(基础练)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)湖北省荆门市京山市2022-2023学年八年级下学期期中教学质量监测数学试题青岛版八年级下册第7章实数单元测试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2034学年八年级上学期月考数学试题广东省佛山市顺德区一中外国语中学西南校区2023-2024学年八年级上学期月考数学试题山东省济南市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题湖北省十堰市茅箭区实验中学教联体2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
9 . 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/e158cf93-9537-4715-b1fb-bf38c20266f4.png?resizew=518)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/ca4cf781-d3b8-472e-91da-39d3e13ebb86.png?resizew=558)
(1)①如图2,3,4,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,面积分别为
,
,
,利用勾股定理,判断这3个图形中面积关系满足
的有________个.
②如图5,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月牙形图案(图中阴影部分)的面积分别为
,
,直角三角形面积为
,也满足
吗?若满足,请证明;若不满足,请求出
,
,
的数量关系.
(2)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图6所示的“勾股树”.在如图7所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形M的边长为定值m,四个小正方形A,B,C,D的边长分别为a,b,c,d,则
__________.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/e158cf93-9537-4715-b1fb-bf38c20266f4.png?resizew=518)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/ca4cf781-d3b8-472e-91da-39d3e13ebb86.png?resizew=558)
(1)①如图2,3,4,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,面积分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485fd8aa254b523bef30560500ccaf41.png)
②如图5,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月牙形图案(图中阴影部分)的面积分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485fd8aa254b523bef30560500ccaf41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
(2)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图6所示的“勾股树”.在如图7所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形M的边长为定值m,四个小正方形A,B,C,D的边长分别为a,b,c,d,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999b8b3d82838df3d1631f28fc7571ad.png)
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2023-04-19更新
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480次组卷
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9卷引用:第04讲 解题技巧专题:勾股定理与面积问题、方程思想-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(北师大版)
(已下线)第04讲 解题技巧专题:勾股定理与面积问题、方程思想-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(北师大版)(已下线)专题3.1 勾股定理【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(苏科版)(已下线)专题1.1 勾股定理【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(北师大版)(已下线)专题2.4 勾股定理【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(浙教版)(已下线)专题14.1 勾股定理【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(华东师大版)江西省南昌市第三中学教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷山西省朔州市应县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题广东省佛山市南海外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题广东省佛山市南海外国语学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图,直线l上有三个正方形A,B,C,若A,C的面积分别为12和5,则B的面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/b135c30e-d267-4814-a52a-d7ab900616d2.png?resizew=278)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/b135c30e-d267-4814-a52a-d7ab900616d2.png?resizew=278)
A.7 | B.13 | C.17 | D.60 |
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2023-04-18更新
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224次组卷
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3卷引用:专题5.3.1 正方形的性质(知识要点+专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(浙教版)
(已下线)专题5.3.1 正方形的性质(知识要点+专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(浙教版)福建省福州华侨中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷福建省福州市长乐区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷