1 . 在中，，如图1，分别以，，为边向外作等边三角形，，

（1）若，，则______．
（2）如图2，将沿翻折，点的对应点记为，

①连接，请求出的度数．
②若保持不变，随着的长度变化，点也随之运动，试探究的值是否变化，若不变，求出的值；若改变，求出的最小值．

2 . 如图，已知直线l的解析式为：yx+4，它的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标及线段AB的长度；
（2）已知y轴上一点C的坐标为（0，m）．
①若S_△ABC=6，求点C的坐标；
②若点C到直线l与到x轴的距离相等，请直接写出点C的坐标．

3 . 已知中，=90°，如图，作三个等腰直角三角形，，，，，为斜边，阴影部分的面积分别为，，，．
（1）当=6，=8时，
①求的值；
②求--的值；
（2）请写出，，，之间的数量关系，并说明理由．

4 . 已知：如图，AB=12cm，AD=13cm，CD=4cm，BC=3cm，∠C=90°．求△ABD的面积．

5 . 如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．
（1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a．较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理；
（2）如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为24，OC＝3，求该飞镖状图案的面积；
（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁＋S₂＋S₃＝16，则S₂＝　 ．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，其中a，b满足，点P从点O出发，沿的路径以每秒2个单位的速度向终点A运动，设运动时间为t秒．

（1）求线段的值．
（2）是否存在t，使得为等腰三角形，若存在，请求出所有t的值，若不存在，请说明理由．
（3）当平分时，求t的值．
（4）线段绕点A按逆时针方向旋转90得到线段，连结，若该平面内存在点，使得与的面积相等，则m的值为_________________．

7 . 已知如图，．求四边形的面积．

8 . 学校要征收一块土地，形状如图所示，，，，，土地价格为1000元，请你计算学校征收这块地需要多少钱？

9 . 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 　 　；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为　　 ．
（3）已知点Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，求点Q的坐标　　 ．

10 . 如图，△ABC是边长为 6 的等边三角形，在平面直角坐标系中，边AB与 x 轴重合，点C在 x 轴上方， B点的坐标为（9， 0）．

求：（1）点A，C 的坐标；
（2）求△ABC的面积．