1 . 已知抛物线与轴交于点，它的顶点为点，点，关于原点的对称点分别力，若，，，中任何三点都不在一条直线上，则称四边形为抛物线的伴随四边形，直线为抛物线的伴随直线．

(1)如图所示，求抛物线的伴随直线的解析式；
(2)如图所示，若抛物线的伴随直线是，伴随四边形的面积为求此抛物线的解析式；
(3)如图所示，若抛物线的伴随直线是，且伴随四边形是矩形．
①用含的代数式表示，的值．
②在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标用含的代数式表示；若不存在，请说明理由．

2 . 已知四边形是平行四边形，对角线与相交于点，下列结论中不正确的是（       ）

A．当时，四边形是菱形	B．当时，四边形是菱形
C．当时，四边形是矩形	D．当时，四边形是矩形

3 . 如图，在中，与的平分线相交于点O，且分别交于点E，F.为的中线.已知，，则的周长为（       ）

       

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平行四边形中，，，且，相交于点O，则图中的平行四边形有（       ）

A．4个

B．5个

C．8个

D．9个

5 . 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，以，为邻边作平行四边形．

(1)若，如图，求证：平行四边形是正方形；
(2)若，如图，连接，，求证：；
(3)若，如图，若，，是的中点，求的长．

6 . 已知：如图，四边形为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，．

(1)求证：；
(2)连接、，求证：四边形为平行四边形．

7 . 如图，四边形是平行四边形，按以下步骤操作：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点E，交于点F；再分别以点E，F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M；②以点D为圆心，适当长为半径画弧，交于点H，交于点G；再分别以点G，H为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点N；③作射线相交于点P．若，则的长为 ________________．

   

8 . 如图，在平行四边形中，点E在边上，且，F为线段上一点，且．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，，，求．

9 . 如图，E是平行四边形内一点，，，．

(1)求证：；
(2)求证：是为等腰直角三角形；
(3)判断的数量关系并说明理由．