1 . 如图．点E、F是平行四边形
对角线
上两点，
．求证：四边形
是平行四边形．
对角线上两点，．求证：四边形是平行四边形．
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9次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市凉州区武威第二十五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2 . 如图，四边形
中，
，对角线
交于点O，且
．求证：四边形是平行四边形．
中，，对角线交于点O，且．求证：四边形是平行四边形．
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3 . 我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中给出了证明三角形面积公式的出入相补法，即把一个平面图形从一处移至他处，面积不变；如果把图形分割成几块，那么各部分面积之和等于原来图形的面积．小华想结合该方法探究是否能利用尺规作图作一平行四边形，使其面积等于已知三角形的面积，请你帮他完成下面作图题．
如图，已知
，用不带刻度的直尺和圆规作出一平行四边形使其面积等于的面积．（按如下步骤作图，保留作图痕迹）
①分别以点
，
为圆心，大于
长为半径画弧，两弧分别交于点
，
，作直线
交边
于点
；
②以点为圆心，小于
长为半径画弧，分别交边，
于点
，
，以点为圆心，
长为半径画弧，在点上方交边于点
，以点为圆心，
长为半径画弧交前弧于点
，作直线
交边
于点
；
③以点为圆心，
长为半径画弧，交直线于点
，连接
，则四边形
为所求作的平行四边形．
如图，已知
，用不带刻度的直尺和圆规作出一平行四边形使其面积等于的面积．（按如下步骤作图，保留作图痕迹）①分别以点
，为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点，，作直线交边于点；②以点
为圆心，小于长为半径画弧，分别交边，于点，，以点为圆心，长为半径画弧，在点上方交边于点，以点为圆心，长为半径画弧交前弧于点，作直线交边于点；③以点
为圆心，长为半径画弧，交直线于点，连接，则四边形为所求作的平行四边形．
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4 . 如图，在
的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1）有线段，点A、B均在小正方形的顶点上．绕着点B顺时针旋转
得到线段，连接，画出；
(2)以为对角线作平行四边形
，画出平行四边形；
(3)直接写出平行四边形的周长
的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1）有线段，点A、B均在小正方形的顶点上．
绕着点B顺时针旋转得到线段，连接，画出；(2)以
为对角线作平行四边形，画出平行四边形；(3)直接写出平行四边形
的周长
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7日内更新
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41次组卷
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3卷引用：2024年甘肃省武威二十四中教研联片中考数学三模试题
5 . 如图，在四边形中，
，
，点E在上，
，
，垂足为F．
是平行四边形；
(2)若
平分
，
，
，求
的长．
中，，，点E在上，，，垂足为F．
是平行四边形；(2)若
平分，，，求的长．
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2024-06-10更新
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166次组卷
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3卷引用：2024年甘肃省武威市凉州区武威三中联考三模数学试题
6 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 |
| C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 |
| D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 |
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名校
7 . 如图，在由边长为1的小正方形组成的
的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：的形状；
(2)在图中确定一个格点D，连接
，使四边形为平行四边形．
的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：
的形状；(2)在图中确定一个格点D，连接
，使四边形为平行四边形．
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2024-05-27更新
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31次组卷
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2卷引用：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
8 . 如图，在四边形中，
，求证：四边形是平行四边形．
中，，求证：四边形是平行四边形．
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2024-05-20更新
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38次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试题
9 . 如图，
分别是边
的中点．
的形状，并证明你的结论．
(2)当
满足什么条件时，四边形是矩形？（不要求证明）
分别是边的中点．
的形状，并证明你的结论．(2)当
满足什么条件时，四边形是矩形？（不要求证明）
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23-24八年级下·广东潮州·期中
10 . 如图，在四边形中，
，
，
，
．求证：四边形为平行四边形．
中，，，，．求证：四边形为平行四边形．
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