1 . 【模型建构】
如图1，点O在直线上，射线，位于直线两侧，若，则称，是关于直线的对称角
当射线，位于同侧且时，可以通过作对顶角构造出对称角，可以反向延长射线，得到（如图2），或者反向延长射线，则（如图3）．
【模型应用】
（1）小明受到模型启发，运用两种方法构造出对称角解决了下面问题：
如图4，点C，D在上，点E，F在直线外，连接，，，，若，，求的度数．
方法一：延长至H，使，连接，
方法二：延长至H，使，连接，
请你依照小明的解题思路，任选一种方法，写出证明过程；
（2）小明又尝试将（1）中问题进行变式提出了新问题，请你应用“对称角”模型构造全等三角形或者按照自己的解题思路解答．
如图5，在中，，点D是的中点，点E，F分别在，上，，，猜想，，之间的数量关系，并说明理由．
【学以致用】
（3）如图6，在四边形中，，，，相较于点E，且，若，，求的长．