2 . 如图①，在中，于D，，点E是上一动点（不与点A，D重合），在内作矩形，点F在上，点G、H在上，设，连接．
   
(1)设矩形的面积为，的面积为，令，求y关于x的函数解析式；（要求写出自变量的取值范围）
(2)如图②，点M是（1）中得到的函数图象上的任意一点，N的坐标为，当为等腰三角形时，求点M的坐标．

3 . 如图，在矩形中，，，动点P，Q同时出发，点P从点A出发以的速度沿折线运动，点Q从点A出发以的速度沿向终点C运动，当点Q到达点C时，P，Q两点同时停止运动，连结，．设点P的运动时间为，的面积为．
   
(1)当点P与点C重合时，t=________s；
(2)求S与t之间的函数关系式；
(3)当时，直接写出t的值．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，D分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E．若点，则矩形的面积为_____．
   

5 . 在边长为的正方形中，点、点分别为边，上的点，且，点为线段的中点，过点作直线与正方形的一组对边分别交于、两点，且满足，求以点、、、为顶点的四边形面积为______．

6 . 如图，在矩形中，点是边的三等分点，点是边的中点，线段，与对角线分别交于点，．设矩形的面积为，则以下4个结论中：①；②；③；④．正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(x₁，y₁)，点Q的坐标为(x₂，y₂)，且x₁≠x₂，y₁≠y₂，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“合成矩形”．如图为点P，Q的“合成矩形”的示意图．

(1)若A点坐标为(2，0)，
①当B点坐标为(5，1)时，点A，B的“合成矩形”的面积是______；
②若点C在y轴上，且点A，C的“合成矩形”为正方形，则直线AC的表达式为______；
③若点P在直线y＝﹣2x＋2上，且点A，P的“合成矩形”为正方形，求P点的坐标；
(2)点O的坐标为(0，0)，点D为直线y＝x＋b(b≠0)上一动点，若O，D的“合成矩形”为正方形，且此正方形面积不小于2时，求b的取值范围．

9 . 如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，点E是AD边上的一点，AE、DE分别长acm、bcm，满足．动点P从B点出发，以2cm/s的速度沿B→C→D运动，最终到达点D．设运动时间为ts．

(1)a＝______cm，b＝______cm；
(2)t为何值时，EP把四边形BCDE的周长平分？
(3)另有一点Q从点E出发，按照E→D→C的路径运动，且速度为1cm/s，若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．求t为何值时，△BPQ的面积等于．