1 . 如图，正方形
的边长为1，P是对角线
上一点，
于点F，
于点E，连接
，给出下列五个结论：①
；②
；③
；④的最小值为
；⑤
．其中正确的结论是（ ）
的边长为1，P是对角线上一点，于点F，于点E，连接，给出下列五个结论：①；②；③；④的最小值为；⑤．其中正确的结论是（ ）| A．①②④⑤ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④⑤ |
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名校
2 . 
中，
，P为边
上一动点，
于E，
于F，M为
中点，则
的最小值为 _________ ．
中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为 
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2023-10-14更新
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111次组卷
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24卷引用：山西省朔州市怀仁市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题
山西省朔州市怀仁市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题北师大版数学上册_九年级_第一章_特殊平行四边形_单元评估测试卷北师大九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元检测试卷人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形 单元提优训练浙江省诸暨市涅浦镇中心学校2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题四川省南充市陈寿中学2018-2019学年八年级4月月考数学试题（已下线）专题09 特殊四边形中的最值问题-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（湘教版）广东省深圳市宝安区松岗实验学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省青岛实验初级中学2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区沥中-海北-许海-石英-加美-中大附外学片2021-2022学年九年级上学期联考数学试题江苏省常州市朝阳中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市岐山县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（一模）黑龙江省佳木斯市桦南县第三中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题辽宁省丹东市宽甸县第一初级中学教育集团2022-2023学年九年级上学期第一次学业质量检测数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年八年级上学期期末A卷数学试题.江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年八年级上学期期末B卷数学试题（已下线）专题18 矩形中的最值-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（浙教版）云南省昆明市五华区云南大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第二十中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题广东省珠海市香洲区紫荆桃园中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题湖南省永州市京华中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题北京市第一零九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）八年级数学期末模拟卷（云南专用）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期末模拟考试（已下线）专题03 特殊的平行四边形的判定与性质（9大题型+优选提升题）-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（湖南专用）
名校
3 . 如图，在矩形中，
，点M，N，P分别在
，
，
上运动，且四边形
的面积始终等于24，则
的最小值是（ ）
中，，点M，N，P分别在，，上运动，且四边形的面积始终等于24，则的最小值是（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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2023-03-27更新
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470次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市离石区江阴初级中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题
山西省吕梁市离石区江阴初级中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题广西南宁市青秀区第三中学初中部2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）期中押题预测卷（2）（考试范围：第16-18章）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（人教版）
名校
4 . 如图，菱形的对角线
，相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），
于点E，
于点F，若
，则的最小值为_______ ．
的对角线，相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为
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2023-03-09更新
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506次组卷
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4卷引用：山西省太原市成成中学校(晋源校区)2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
山西省太原市成成中学校(晋源校区)2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省烟台市蓬莱区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）18.2.2 菱形-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）江苏省 常州外国语学校2023-2024学年八年级下学期数学月考试题
22-23八年级下·江苏·周测
名校
5 . 如图，在
中，
，P为边上一动点，于E，于F，则的最小值为________ ．
中，，P为边上一动点，于E，于F，则的最小值为
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2023-04-28更新
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258次组卷
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10卷引用：山西省晋中市大唐现代双语中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
山西省晋中市大唐现代双语中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）江苏省泰州市姜堰区第四中学2022-2023学年八年级下学期数学独立作业3.21（已下线）专题5.1 矩形-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）湖北省黄冈市浠水县部分学校2022-2023学年八年级下学期4月期中考试数学试题 湖北省黄冈市部分学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 湖北省黄冈市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河北省唐山市丰润区小张各庄镇中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题黑龙江省绥化市第八中学校2023-2024学年八年级(五四学制)上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市2023-2024年学年八年级下学期月考数学试题山东省德州市齐河县刘桥乡中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-17更新
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898次组卷
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46卷引用：山西省实验中学2020-2021学年九年级第一学期数学10月月考试卷
山西省实验中学2020-2021学年九年级第一学期数学10月月考试卷2013-2014学年黑龙江省八五零农场学校八年级下学期期末数学试卷2016-2017学年山东省济南市槐荫区八年级下学期期中考试数学试卷初二数学第一学期第1章第2节一定是直角三角形吗同步练习2017-2018学年八年级数学浙教版下册单元测试题 第5章 特殊平行四边形内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题黑龙江大庆市万宝学校2018-2019学年八年级（五四制）上学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试题北师大版九年级上第一章 A学区 第2节 矩形的性质与判定（二）江苏省如皋市实验初中2019-2020学年九年级上学期开学测试数学试题山东省滕州市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题陕西省宝鸡市麟游县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题山东省泰安市新泰市2019-2020学年九年级下学期期中数学试题人教版2019-2020学年八年级数学下册18.2.1.2 矩形的判定安徽省桐城市黄岗初中2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-逆袭卷-逆袭特训19+20（已下线）【万唯原创】2014年河南省中考数学-面对面-第一部分第四章2（已下线）【万唯原创】2017年安徽省中考数学-逆袭卷-特训14湖北省随州市随县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题广西南宁市横县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题2020年贵州省遵义十六中中考数学模拟试题河南省洛阳市国际学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市秋实中学2019-2020学年八年级下学期第二次月考数学试题四川绵阳涪城区绵阳东辰国际学校2018~2019学年八年级下学期4月月考数学试题河北省唐山市迁安市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题河南省平顶山市第十三中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.13 勾股定理与最值问题（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题河北省唐山市丰南区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题陕西省渭南市澄城县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷河南省平顶山市汝州市有道实验学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题河南省平顶山市卫东区第四十中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题（已下线）专题2.22 勾股定理与最值问题（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）广东省惠州市惠阳区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题2023年湖南省娄底市直学校中考一模数学试卷广东省中山市2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试卷B广东省惠州市惠阳区平潭中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题广东省河源市龙川县黄布中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题（已下线）专题01 特殊平行四边形（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）18.2.1 矩形 课堂例题新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题河南省郑州市西斯达城市森林学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题2024学年广西南宁市西乡塘区第二十四中学八年级下学期3月数学月考试题（已下线）安徽省期末真题必刷基础60题（55个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）（已下线）期中各名校真题-基础过关必刷题-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）
7 . 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC＝6，BD＝8，P是边BC上的动点（与B，C两点不重合），过点P作PM∥OC，PN∥OB，分别交OB，OC于点M，N两点，连接MN，则线段MN的最小值为 _____ ．
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2022-08-25更新
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153次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
真题
8 . 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（ ）
| A．24 | B．22 | C．20 | D．18 |
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2022-07-29更新
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2064次组卷
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19卷引用：山西省忻州市忻府区2022-2023学年八年级上学期双减教学展示数学试卷
山西省忻州市忻府区2022-2023学年八年级上学期双减教学展示数学试卷2022年湖南省湘西州中考数学试卷 江苏省南通市通州区六校2022-2023学年八年级上学期第一次联考数学试题（已下线）八年级上册期中测试试卷02-2022-2023学年八年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）（已下线）第十二章 全等三角形 单元过关检测02-2022-2023学年八年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）（已下线）第三节 全等三角形02小题测（已下线）题型一 与三角形、四边形、圆有关的计算（含图形变化）（已下线）黄金卷7-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用）2023年湖南省娄底市中考一模数学试题（已下线）专题22全等三角形（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）12.1+全等三角形(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列3【考点闯关】（人教版）（已下线）专题16 矩形、菱形、正方形-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）【43311386】4.3 全等三角形-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本（已下线）专题9.18 矩形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题18.16 矩形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）2024年广东省中山市纪雅学校中考一模数学试题（已下线）易错模型03 最值模型（八大易错分析+变式训练+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）（已下线）查补培优冲刺02 几何最值类综合压轴-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）（已下线）数学-2024年中考考前最后一课（4）
名校
9 . 如图，在△ABC中，
，
，
，P为边AB上一动点，
于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为______ ．
，，，P为边AB上一动点，于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为
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2022-05-16更新
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471次组卷
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14卷引用：【万唯原创】2016年山西中考数学-猜题卷（二）
（已下线）【万唯原创】2016年山西中考数学-猜题卷（二）黑龙江省绥化市明水县滨泉初级中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题四川省广元市利州区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2021广东省中考数学模拟试题（四）新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题广西壮族自治区南宁市宾阳县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题陕西省宝鸡市陇县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题河南省南阳市宛城区金华中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题2022年山东省淄博市张店区中考一模数学试题（已下线）专题1.5 一定是直角三角形吗（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题2.18 勾股定理的逆定理（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题1.7 一定是直角三角形吗（分层练习）（提升篇）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题3.7 勾股定理的逆定理（分层练习）（提升篇）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
名校
10 . 如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则
面积的最小值为__________ ．
面积的最小值为
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2022-01-08更新
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1308次组卷
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15卷引用：山西省运城市盐湖区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
山西省运城市盐湖区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题2022年浙江省杭州市萧山区初中毕业文化监测二模数学试题（已下线）专题22.38 《二次函数》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）福建省福州市鼓楼区闽江学院附属中学2022-2023学年九年级上学期开学检测数学试卷新疆维吾尔自治区新疆农业大学附属中学2020-2021学年九年级上学期11月月考数学试题（已下线）第5课时 实际问题与二次函数-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）（已下线）专题2.44 二次函数（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题5.44 《二次函数》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）沪教版九年级数学上册第26章 二次函数单元测试江苏省扬州市江都区江都区第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题福建省福州市平潭一中教研片2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试题贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2023-2024学年九年级上学期第三阶段水平检测l数学试卷题2023年江苏省南通市九年级数学中考复习模拟预测题2023年广西壮族自治区玉林市容县石头中学九年级中考数学模拟预测题
