名校
1 . 如图，在菱形
中，
，
，
是
边上一动点，过点分别作
于点
，
于点
，连接
，则的最小值为（ ）
中，，，是边上一动点，过点分别作于点，于点，连接，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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243次组卷
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12卷引用：山西省忻州市忻府区2023-2024学年八年级下学期中数学试题
山西省忻州市忻府区2023-2024学年八年级下学期中数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第18章 平行四边形（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题9.25 菱形（题型分类拓展）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）河北省沧州市南皮县桂和中学等校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题广东东莞市长安实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题广东省汕头市潮南区两英镇2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第02讲 菱形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）甘肃省陇南市三县联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题甘肃省平凉市庄浪县思源实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题重庆市梁平区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题01 特殊平行四边形（考点清单，20个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）
2 . 如图，在菱形中，对角线
与
相交于点
，若
，
，则的长为（ ）．
中，对角线与相交于点，若，，则的长为（ ）．
| A．6 | B．7 | C．8 | D．10 |
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名校
3 . 综合与实践
问题情境：
如图，在菱形中，
，为对角线，点E是边
延长线上的任意一点，连接
交
于点F，
平分
交于点G．
（1）试判断线段和的位置关系，并说明理由；’
（2）若
，
，试判断线段
和
的数量关系，并加以证明；
解决问题：
（3）在（2）的条件下，直接写出的长．
问题情境：
如图，在菱形
中，，为对角线，点E是边延长线上的任意一点，连接交于点F，平分交于点G．
（1）试判断线段
和的位置关系，并说明理由；’（2）若
，，试判断线段和的数量关系，并加以证明；解决问题：
（3）在（2）的条件下，直接写出
的长．
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4 . 如图，四边形为菱形，与交于点O，以点O为圆心，
长为半径画圆，过点C作
的切线，交的延长线于点E，
．试判断四边形
的形状，并说明理由．
为菱形，与交于点O，以点O为圆心，长为半径画圆，过点C作的切线，交的延长线于点E，．试判断四边形的形状，并说明理由．
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5 . 如图，在菱形中，
，
，且
，
，若
，则菱形的边长为______ ．
中，，，且，，若，则菱形的边长为
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6 . 如图，菱形的对角线，交于点．若，
，则菱形的周长是（ ）
的对角线，交于点．若，，则菱形的周长是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在菱形中，E，F分别是
，的中点，若
，则菱形的周长为（ ）
中，E，F分别是，的中点，若，则菱形的周长为（ ）
| A．24 | B．32 | C．16 | D．40 |
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8 . 如图，四边形是菱形，为对角线，延长
到E使
，连接
．若
，，求的长度．
是菱形，为对角线，延长到E使，连接．若，，求的长度．
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9 . 综合与探究
探究任务：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
探究过程
（1）分析命题写出已知，求证，画出图形；
已知：如图1，在三角形
中，为中线， ．
求证： ．
任务二：请根据图1写出证明过程；
（2）证明：
拓展应用
（3）在图1的基础上，将
沿着折叠得到
，连接
，若四边形
是菱形，
，请求出
的面积．
探究任务：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
探究过程
（1）分析命题写出已知，求证，画出图形；
已知：如图1，在三角形
中，为中线， ．求证： ．
任务二：请根据图1写出证明过程；
（2）证明：
拓展应用
（3）在图1的基础上，将
沿着折叠得到，连接，若四边形是菱形，，请求出的面积．
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10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．平行四边形的对角线相等 | B．矩形的四条边都相等 |
| C．菱形的对角线互相平分 | D．正方形的对角线的长度是边长的2倍 |
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