1 . 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为2的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝4EF，则正方形ABCD的面积为__________
   

2 . 如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为2，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长可取的整数值可以为______________．

3 . 如图，正方形的边长为4，点在边上，，若点在正方形的某一边上，满足，且与的交点为．则_________．

4 . 在边长为2cm的正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，都以1cm/s的速度在射线DC、CB上移动．连接AE和DF交于点P，则运动时间t为______秒时，P、C两点间的距离最小．

5 . 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，若要使Rt△ABM∽Rt△AMN，则BM的值为_________．

6 . 如图，在正方形ABCD内部有一点P，PB=1，PC=2，，则PA= ____．

7 . 如图为一半径为3m的圆形会议室区域，其中放有4个宽为1m的长方形会议桌，这些会议桌均有两个顶点在圆形边上，另两个顶点紧靠相邻桌子的顶点，则每个会议桌的长为_________．

8 . 已知：如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作正方形.则抛物线的顶点是______．正方形的边长的最小值是______．

9 . 如图，正方形，边上有一点，，，在上有一点，使为最短．则最短距离为 _________．

10 . 规定：在一个矩形中，先剪下一个最大的正方形称为裁剪1次，再在剩余的图形中剪下一个最大的正方形称为裁剪2次，……依次进行，若裁剪次后，最后剩余的图形也是一个正方形，我们把这样的矩形称为完美矩形．已知在完美矩形中，两条相邻边长分别为4，，若，则______；若，且，则______．