1 . 规定：在一个矩形中，先剪下一个最大的正方形称为裁剪1次，再在剩余的图形中剪下一个最大的正方形称为裁剪2次，……依次进行，若裁剪次后，最后剩余的图形也是一个正方形，我们把这样的矩形称为完美矩形．已知在完美矩形中，两条相邻边长分别为4，，若，则______；若，且，则______．

2 . 如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为3和2，且B、C、E在一直线上，AE与CF交于点P，则__________．

3 . 在中，AC=BC=2，∠ACB=90°，过点A画AP⊥AC，与以点C为圆心，长为半径的圆交于点P，则线段PB的长为_________．

4 . 等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AB：AD的值为________．

5 . 如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，AE＝CF＝3，点G、H在正方形ABCD的内部或边上，若四边形EGFH是菱形，则菱形EGFH的最大面积为_____．

6 . 如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，则BE的长为________．

7 . 如图，点O为坐标原点，点C，F都在y轴正半轴上，点M为OC中点，四边形OABC和CDEF都是正方形，抛物线经过M，B，E三点．
（1）当b=1时，a=___________；            （2）的值为______________．
   

8 . 在平面直角坐标系中，直线：y＝x+1与y轴交于点A₁，如图所示，依次作正方形OA₁B₁C₁，正方形C₁A₂B₂C₂，正方形C₂A₃B₃C₃，正方形C₃A₄B₄C₄，…，点A₁，A₂，A₃，A₄，…在直线上，点C₁，C₂，C₃，C₄，…在x轴正半轴上，则B_n的坐标是_____．

9 . 如图，一次函数与轴、轴分别交于两点，以为一边在第二象限作正方形，反比例函数经过点．将正方形沿轴正方向平移个单位后，点恰好落在反比例函数上，则的值是_______．
   

10 . 如图，坐标系中四边形ABCO是正方形，D是边 OC上一点，E 是正方形边上一点．已知B（－3，3），D（0，1），当 AD=CE 时，点E坐标为_________________ ．