2 . 2002年的世界数学大会在中国北京举行，大会的会标选用验证勾股定理的“弦图”（由正方形及内部的4个全等的直角三角形组成）作为中央图案，它标志着我国古代数学的成就．请在边长为c的正方形中补全“弦图”，其中直角三角形的一条直角边长为a，斜边长为c．（用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

3 . 【给出问题】：已知：是正方形 的外接圆，点在上除、外），试求的度数．
【分析问题】：善于思考的小明在分析上述题目后，有了以圆为工具来解决问题的思路．用圆来画出准确的示意图就能顺利解题了，在此基础上进一步探索就有了新发现．请善于思考的你帮助解答以下问题：
（1）①尺规作图，在中作出内接正方形．（保留痕迹，不写作法）
②原题中______________；
【深入思考】：（2）【问题】如图，若四边形是的内接正方形，点为弧上一动点，连接、、、，请探究、、三者之间或者、、三者之间有何数量关系，并给予证明．
   
（3）【拓展】如图2，若六边形是的内接正六边形，点为弧上一动点，请探究、、三者之间有何数量关系：_____________________________________．(不写证明过程）．
   
（4）【应用】如图3，若四边形是矩形，点为边上一点，，，，试求矩形的面积．
   

5 . 如图，在中．正方形的顶点在边上，点在边上，设．请根据以上信息解决下列问题：

(1)用含的代数式表示的长；
(2)尺规作图：在图中作正方形，使点在上，点在上，点在上；
(3)在（）的条件下，求所作正方形的面积．