1 . 四边形
的对角线
，分别过A，B，C，D作对角线的平行线，所成的四边形
是______ ．
的对角线，分别过A，B，C，D作对角线的平行线，所成的四边形是
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2 . 如图，
中，点O为
边上的一个动点，过点O作直线
，设
交
的外角平分线
于点F，交
内角平分线
于E． 
；
(2)当点O运动到何处时，四边形
是矩形并证明你的结论；
(3)若边上存在点O，使四边形是正方形，直接猜想的形状，不用证明你的结论．
中，点O为边上的一个动点，过点O作直线，设交的外角平分线于点F，交内角平分线于E． 
；(2)当点O运动到何处时，四边形
是矩形并证明你的结论；(3)若
边上存在点O，使四边形是正方形，直接猜想的形状，不用证明你的结论．
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3 . 如图，在等腰直角三角形
中，
，F，G是线段
上的两个动点，运动过程中始终保持
．过点F，G作
，
分别垂直
，，垂足为E，H，延长
，
交于点D，连接，
．下列结论：①四边形
是正方形；②
；③当
时，
．其中结论正确的个数有（ ）
中，，F，G是线段上的两个动点，运动过程中始终保持．过点F，G作，分别垂直，，垂足为E，H，延长，交于点D，连接，．下列结论：①四边形是正方形；②；③当时，．其中结论正确的个数有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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4 . 如图1：在纸片中，
，
于点D．
第一步：将一张与其全等的纸片沿
剪开：
第二步：在同一平面内将所得到的两个三角形和拼在一起，如图2所示，这两个三角形分别记为
和
；
第三步：分别延长
和
相交于点
．
(1)求证：四边形
是正方形：
(2)如图3，连接分别交、于点M、N，将
绕点A逆时针旋转，使
与
重合，得到
，则
的度数为______；、
、
之间的数量关系为______．
纸片中，，于点D．第一步：将一张与其全等的纸片沿
剪开：第二步：在同一平面内将所得到的两个三角形和
拼在一起，如图2所示，这两个三角形分别记为和；第三步：分别延长
和相交于点．(1)求证：四边形
是正方形：(2)如图3，连接
分别交、于点M、N，将绕点A逆时针旋转，使与重合，得到，则的度数为______；、、之间的数量关系为______．
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5 . 如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位长度，点
，
都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上．
(1)在图①中以线段为边画一个等腰三角形；
(2)在图②中以线段为边画一个轴对称的四边形
；
(3)在图③中以线段为边画一个中心对称的四边形
，使其面积为4．
的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位长度，点，都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上．(1)在图①中以线段
为边画一个等腰三角形；(2)在图②中以线段
为边画一个轴对称的四边形；(3)在图③中以线段
为边画一个中心对称的四边形，使其面积为4．
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6 . 如图，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，直线
与坐标轴分别交于、两点，点
为直线上一点，
．
(1)求
，
的值；
(2)点
为
轴负半轴上一点，过点作
轴交直线于点
，过点作
轴于点
，点
为线段
上的点，
，连接，过点
作的垂线与直线
交于点
，与
轴交于点
，求点的纵坐标；
(3)在（2）的条件下，点
在轴上，点与点关于轴对称，点
在直线上，且点在第二象限，连接
、
、
，若
，
，求直线的解析式．
为坐标原点，直线与坐标轴分别交于、两点，点为直线上一点，． (1)求
，的值；(2)点
为轴负半轴上一点，过点作轴交直线于点，过点作轴于点，点为线段上的点，，连接，过点作的垂线与直线交于点，与轴交于点，求点的纵坐标；(3)在（2）的条件下，点
在轴上，点与点关于轴对称，点在直线上，且点在第二象限，连接、、，若，，求直线的解析式．
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名校
7 . 已知：如图
，
中，
，点K为
外一点，
，
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，连接
，作
，连接
，求
的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接
，作点关于的对称点，过点作
交
的延长线于点，
，
，
的面积为
，求
的长度．
，中，，点K为外一点，，．(1)如图1，求证：
；(2)如图2，连接
，作，连接，求的度数；(3)如图3，在（2）的条件下，连接
，作点关于的对称点，过点作交的延长线于点，，，的面积为，求的长度．
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名校
8 . 如图，矩形
，点D在上，将矩形沿
折叠，点A的对应点C落在
上，
(1)如图1，求证：四边形为正方形．
(2)如图2，四边形中，点G在上，点H在上，
，连接，求证：
．
(3)如图3，在（2）的条件下，连接分别交
，
于点T、K，连接
，若
，
的面积为
时，求
的长．
，点D在上，将矩形沿折叠，点A的对应点C落在上， (1)如图1，求证：四边形
为正方形．(2)如图2，四边形
中，点G在上，点H在上，，连接，求证：．(3)如图3，在（2）的条件下，连接
分别交，于点T、K，连接，若，的面积为时，求的长．
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名校
9 . 在中，过作的平行线，交的平分线于点，点是上一点，连接
，交于点，
．
是菱形；
(2)如图2，若
，
，点、分别是、边中点，连接、
、
，不添加字母和辅助线，直接写出图中与
所有的全等的三角形．
中，过作的平行线，交的平分线于点，点是上一点，连接，交于点，．
是菱形；(2)如图2，若
，，点、分别是、边中点，连接、、，不添加字母和辅助线，直接写出图中与所有的全等的三角形．
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2023-02-08更新
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139次组卷
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5卷引用：2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考数学二模试卷
10 . （1）如图①，已知
，
，
，且
，求B点的坐标；
（2）如图②，已知
，
，，且，求点A的坐标；
（3）如图③，
，且
，若
，
，直接写出点C的坐标．
，，，且，求B点的坐标；（2）如图②，已知
，，，且，求点A的坐标；（3）如图③，
，且，若，，直接写出点C的坐标．
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