1 . 如图，在四边形
中，
，请用尺规作图法在
边上求作一点
，
边上求作一点
，
边上求作一点
，连接
，使得四边形
为正方形．（保留作图痕迹，不写作法）
中，，请用尺规作图法在边上求作一点，边上求作一点，边上求作一点，连接，使得四边形为正方形．（保留作图痕迹，不写作法）
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2 . 如图，在
中，
，
平分
交
于点
，过点作
于点，
于点，求证：四边形
为正方形．
中，，平分交于点，过点作于点，于点，求证：四边形为正方形．
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3 . 如图，已知四边形
与
交于点O，
，且
为直角，E、F、G、H分别为
的中点，则四边形
的面积为（ ）
与交于点O，，且为直角，E、F、G、H分别为的中点，则四边形的面积为（ ）
A． | B．12 | C． | D． |
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4 . 如图，点E，F分别在矩形的边
上，且
，连接
，若
．求证：矩形是正方形．
的边上，且，连接，若．求证：矩形是正方形．
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5 . 如图，在四边形中，
，，
，
，点
在边上，
，是边
上的一动点，连接
为
的中点，则
的最小值为______ ．
中，，，，，点在边上，，是边上的一动点，连接为的中点，则的最小值为
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6 . 如图，E、F、M、N分别是正方形四条边上的点，且
，连接、
、
、
．求证：四边形
是正方形．
四条边上的点，且，连接、、、．求证：四边形是正方形．
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7 . 如图，已知在中，，
，点D为的中点，过点D向右作
，且
，连接
，求证：四边形
是正方形．
中，，，点D为的中点，过点D向右作，且，连接，求证：四边形是正方形．
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2024-01-23更新
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95次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西咸新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
8 . 如图，菱形的对角线
相交于点O，点E，F同时从O点出发在线段上以
的速度反向运动（点E，F分别到达A，C两点时停止运动），设运动时间为
．连接
，已知
是边长为
的等边三角形，当
______ s时，四边形
为正方形．
的对角线相交于点O，点E，F同时从O点出发在线段上以的速度反向运动（点E，F分别到达A，C两点时停止运动），设运动时间为．连接，已知是边长为的等边三角形，当为正方形．
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2023-12-13更新
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103次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市子洲县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
陕西省榆林市子洲县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省平顶山市卫东区第四十一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题9.26 正方形（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题18.22 正方形（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）第08讲 专题3 平行四边形（特殊的平行四边形）中的动点问题-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）（已下线）第05讲 正方形（3个知识点+5类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）
9 . 如图，在中，
，点
为其内一点，且
，
分别平分
．若
于点，
于点
，则四边形
是正方形吗
请说明理由．
中，，点为其内一点，且，分别平分．若于点，于点，则四边形是正方形吗请说明理由．
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10 . 如图，四边形的对角线互相平分，
，求证：四边形是正方形．
的对角线互相平分，，求证：四边形是正方形．
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