1 . 下列判断正确的是（       ）

A．对角线相等的矩形是正方形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

2 . 如图所示，点是矩形的边的中点，点是边上一动点，，，垂足分别为点，．

(1)当矩形的长与宽满足什么条件时，四边形为矩形？猜想并说明理由．
(2)在（1）中，当点运动到什么位置时，矩形为正方形，为什么？

3 . 下列命题中真命题是（     ）

A．相等的圆心角所对的弦相等

B．正多边形都是中心对称图形

C．如果两个图形全等，那么他们一定能通过平移后互相重合

D．如果一个四边形绕对角线的交点旋转 90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形

4 . 已知：如图，中，，是的平分线，于点E，于点F．求证：四边形是正方形．

5 . 如图，在四边形中，对角线相交于点，延长至点E，使，连接．

(1)当时，求证：；
(2)当，且时，求证：四边形是正方形．

7 . 给出下列判断，正确的是（　　）

A．连接平行四边形四条边的中点，一定会得到一个矩形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形

8 . 下列命题中的真命题是（　　）

A．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

B．四个角都相等的四边形是正方形

C．有一个角是直角的平行四边形是矩形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

9 . 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形．(        )

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．对角线相等的菱形是正方形	B．有一组邻边相等的平行四边形是正方形
C．有一个角是直角的平行四边形是正方形	D．各边都相等的四边形是正方形