1 . 如图，已知的半径为2，，是的弦，是的直径，，弦与交于点E，且点E是的中点，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知四边形是的内接四边形，是的直径，连接，．

(1)如图1，，求的半径；
(2)如图2，过点O作于点E，延长交于点F，连接，.已知，求证：四边形是平行四边形．

3 . 已知：如图，为的直径，点为上一点，过点作，交点、．

(1)如图1，若，，求的长；
(2)如图2，点为上一点，连接交直径于点，连接，若，求证：．

4 . 如图1，与相切于点A，点C在上，交于点D，连接交于点F．

(1)求证：．
(2)如图2，与交于另一点E，连接．若，，，求的长．

5 . 如图1，为的直径，弦于点G，且B为弧的中点，交于点H，若，．

   

(1)求的长；
(2)如图2，连接．求证：．

6 . 利用勾股定理或垂径定理解决下列问题：
（1）如图，是的弦，是的中点．连接并延长交于点．若，则的半径是_______．

（2）如图，弦直径于点．若，则_______．

（3）如图，是的直径，弦，垂足为点．若，则的直径为_______．

（4）如图，在中，于点．若，则的长为_______．

7 . （1）如图1，在中，直径垂直于弦，垂足为，若，，则圆的半径为________．

（2）如图2，在中，弦垂直于弦，垂足为，连接，．若，则圆的半径为________．

8 . 春节临近，某工艺装饰礼品店一款流沙画创意摆件颇受消费者青睐，这款工艺摆件的主体轮廓是由一个圆和一个形卡座组成的轴对称图形，如图所示．卡座下底部，，，，，在同一条直线上，且，，卡座的高度为，的最低点到CD的距离为，求摆件的最大高度．（结果精确到，参考数据：，，）
   

9 . 一条盘水管的截面如图所示，水面宽垂直平分半径．

(1)求的度数；
(2)若的半径为6，求弦的长．
(3)若连结，请判断四边形的形状，并给出证明．

10 . 是的直径，弦，垂足为，连接，，．
   
(1)如图1，连接，，若是的中点，求证：四边形是菱形．
(2)如图2，作的平分线，交⊙O于点E，求证：为的中点
(3)如图3，若的半径是1，，求点到弦的距离．