1 . 如图，四边形内接于，为边延长线上一点．若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在锐角中，，点，分别是，上的动点，连接，．

   

(1)如图1，若，且，平分，求的度数．
(2)如图2，若，在平面内将线段绕点顺时针方向旋转60度得到线段，连接，过点做，垂足为点，在点运动过程中，猜想线段，，之间存在的数量关系，并证明你的猜想．
(3)如图3，若点为下方一点，连接，，为等边三角形，将沿直线翻折得到．是线段上一点，将沿直线翻折得到，连接，当线段取得最小值，且时，请求出的值．

3 . 如图，四边形是的内接正方形， E是外一点，平分，连接并延长交于点F，连接交于点G．

(1)求证：为的切线；
(2)求证：．

4 . 如图，已知为等腰直角三角形，，D、E分别为射线和线段上的两点，且，连接，将绕点E逆时针旋转得，连接与交于点M．

(1)如图1，当，时，求的长；
(2)如图2，连接，N为的中点，连接，求证：；
(3)如图3，连接，将绕点C顺时针旋转得，连接、、，若，当取得最小值时，直接写出的面积．

5 . 如图，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知是弦上一点．

(1)用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①作线段的垂直平分线，分别交于点，交于点，连接；
②以点为圆心，长为半径作弧，交于点（两点不重合），连接，，．
(2)求证：．
证明：∵是的垂直平分线，
∴ ① ，
∴，
∵，
∴，
∴，（其依据是 ② ）
∵四边形是圆的内接四边形，
∴，（其依据是 ③ ）
∵，
∴ ④ ，
∵，
∴，
∴．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．平分弦的直径垂直于这条弦	B．垂直于弦的直径平分这条弦
C．任意三点确定一个圆	D．圆内接四边形对角相等

8 . 如图，是四边形的外接圆．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知为的内接四边形，，，则_______度．
   

10 . 如图，四边形是的内接四边形，点是延长线上的一点，且平分．

(1)求证：；
(2)若，求半径．