1 . 如图，
是
的外接圆，
，点D是
的中点，连接
，过点A作
的垂线交的延长线于点E，连接
并延长与的延长线交于点F．
(1)求证：
是的切线；(2)若
，求的半径；(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
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2023-05-16更新
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278次组卷
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2卷引用：2023年贵州省仁怀市中考二模数学试题
2 . 如图所示，
为矩形，以
为直径作半圆，矩形的另外三边分别与半圆相切，沿着折痕
折叠该矩形，使得点
的对应点
落在边上，若
，则图中阴影部分的面积为__________________ ．
为矩形，以为直径作半圆，矩形的另外三边分别与半圆相切，沿着折痕折叠该矩形，使得点的对应点落在边上，若，则图中阴影部分的面积为
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2023-05-15更新
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192次组卷
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8卷引用：四川省自贡市富顺县六校联考2019届中考三模数学试卷
四川省自贡市富顺县六校联考2019届中考三模数学试卷2019年河南省重点中学内部模拟数学（二）试题2021年广东省深圳市中考数学冲刺模拟试卷（一）（已下线）2022年广东省佛山市南海市狮山镇桃园初级中学九年级数学中考复习第一次模拟测试题 2023年山东省青岛市中考数学一模试题2023年山东省青岛市市南区教研联合体中考一模数学试题2023年河南省洛阳市洛宁县中考一模数学试题2023年河南省洛阳市洛宁县中考第三次大练习（一模）数学试题
3 . 如图，在
中，
，
平分
交
于点E，点O在上，经过点A，E的分别交
于点D，F，连接交于点P．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，求阴影部分的面积．
中，，平分交于点E，点O在上，经过点A，E的分别交于点D，F，连接交于点P． (1)求证：
是的切线；(2)若
，求阴影部分的面积．
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4 . 如图，点A，B是半径为2的⊙O上的两点且
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）
A．圆心O到 的距离为 | B．在圆上取异于A，B的一点C，则 面积的最大值为2 |
| C．取的中点C，当绕点O旋转一周时，点C运动的路线长为π | D．以为边向上作正方形，与⊙O的公共部分的面积为  |
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2023-05-10更新
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270次组卷
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4卷引用：2023年浙江省杭州市桐庐县中考一模数学试题
5 . 如图，扇形
的圆心角
，
，将扇形沿射线
平移得到扇形
，
与
相交于点C，若点C为上靠近点A的三等分点，则阴影部分的面积为______________ ．
的圆心角，，将扇形沿射线平移得到扇形，与相交于点C，若点C为上靠近点A的三等分点，则阴影部分的面积为
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2023-05-04更新
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182次组卷
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2卷引用：2023年河南省济源市中考一模数学试题
6 . 如图，分别以边长为4的等边三角形
的三个顶点为圆心，以4为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，若圆O是的内切圆，则阴影部分面积为___________ ．
的三个顶点为圆心，以4为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，若圆O是的内切圆，则阴影部分面积为
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7 . 预警三角标志牌用于放置在车道上，告知后方来车前有停置车辆，如图所示
所示
贝贝想制作类似此标志的图形，先使用反光材料设计一个物件，如图
所示，其中四边形为长方形，、
分别以、为直径的半圆，且灰色部分为反光区域接着，将三个图的物件以图
的方式组合并固定，其中固定点
、
、
皆与半圆的圆心重合，且各半圆恰好与长方形的长边相切，而在图左下方的局部放大图中，
、皆为其切点，、
皆为直径．
请根据上述资讯，回答下列问题：
(1)图中
的度数为多少？
(2)根据图的组合方式，求出可看见的反光区域面积为多少？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．
所示贝贝想制作类似此标志的图形，先使用反光材料设计一个物件，如图所示，其中四边形为长方形，、分别以、为直径的半圆，且灰色部分为反光区域接着，将三个图的物件以图的方式组合并固定，其中固定点、、皆与半圆的圆心重合，且各半圆恰好与长方形的长边相切，而在图左下方的局部放大图中，、皆为其切点，、皆为直径． 请根据上述资讯，回答下列问题：
(1)图
中的度数为多少？(2)根据图
的组合方式，求出可看见的反光区域面积为多少？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．
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8 . 如图，在正方形中，以A为圆心，作半径为4的圆心角是
的弧，且这条弧恰好经过B、D两点．
的一条切线与
分别交于M、N．求图中阴影部分面积的最小值．
中，以A为圆心，作半径为4的圆心角是的弧，且这条弧恰好经过B、D两点．的一条切线与分别交于M、N．求图中阴影部分面积的最小值．
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9 . 如图所示，
中，
，点
在上，以为圆心的半圆分别与
相切于
两点，且
的长度为
，则图中的阴影部分面积为 _____ ．
中，，点在上，以为圆心的半圆分别与相切于两点，且的长度为，则图中的阴影部分面积为 
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2023-03-28更新
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259次组卷
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3卷引用：2023年山东省菏泽市成武县育青中学中考一模数学试题
10 . 如图，扇形中，
，
，点为
的中点，将扇形绕点顺时针旋转
，得到扇形，则图中阴影部分的面积为（ ）
中，，，点为的中点，将扇形绕点顺时针旋转，得到扇形，则图中阴影部分的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-24更新
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293次组卷
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5卷引用：浙江省台州市椒江区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
浙江省台州市椒江区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2022-2023学年浙江省台州市椒江区九年级上学期期末数学试题（已下线）数学（山西卷）-学易金卷：2023年中考考前押题密卷（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）（已下线）九年级数学期末模拟卷01（浙江专用）（浙教版九年级上册+下册全部）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试（已下线）专题03 垂径定理、圆周角定理、弧长与扇形面积等圆的性质及其应用五大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）
