1 . 已知A是平面直角坐标系内一点，先把点A向上平移3个单位得到点B，再把点A绕点B顺时针方向旋转90°得到点C，若点C关于y轴的对称点为（1，2），那么点A的坐标是_____．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为（       ）

A．9

B．3

C．4

D．5

3 . 在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣4，﹣1）C（2，3），△A₁B₁C₁是由△ABC平移得到，点P（x₁，y₁）是△ABC内一点，经过平移点P（x₁，y₁）变成点P₁（x₁+2，y₁﹣1）

(1)写出三个顶点的坐标
(2)请画出平移后的△A₁B₁C₁
(3)求△A₁B₁C₁的面积

4 . 在平面直角坐标系中，给出如下定义：若点P在图形M上，点在图形N上，称线段长度的最小值为图形M，N的“最近距离”，记为．特别地，若图形M，N有公共点，规定．

(1)如图1，的半径为2，
①点，则________；
②记反比例函数的图像为图形，则_________；
(2)如图2，点的半径为1，直线，若，求b的值．
(3)如图3，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D．边长为2的正方形的中心为O，将正方形沿x轴的正半轴向右平移m个单位，记正方形为图形．若线段与正方形的“最近距离”满足：，请直接写出m的取值范围______．

5 . 如图，三角形三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4），将三角形向左平移4个单位长度，得到三角形．

(1)请画出三角形，并写出点D，E，F的坐标；
(2)求三角形的面积．

6 . 如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，已知AB=12，DH=5，平移距离为6，则图中阴影部分的面积为________．

7 . 如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)请写出△ABC各点的坐标
(2)求出S_△ABC
(3)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标

8 . 在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移，得到三角形，点A、B、C的对应点分别为、、．

(1)请画出平移后的三角形（不写画法），并写出点、、的坐标；
(2)求三角形ABC的面积．

9 . 已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF．

(1)画出△DEF；
(2)△DEF的面积为___．

10 . 如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣3，1），C（0，1），BC上的一点P的坐标为（﹣2，1），将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁，其中点A，B，C，P分别对应点A₁，B₁，C₁，P₁
（1）在图中画出三角形A₁B₁C₁和点P₁；
（2）连接P₁A，P₁B，直接写出三角形P₁AB的面积．