1 . 如图，在锐角三角形中，的面积15，平分交于点D，若分别是上的动点，则的最小值为（　　）
   

A．3

B．4

C．5

D．6

2 . 如图，在平行四边形中，，，将线段沿着直线上下平移得到线段，连接，，则的最小值是______．

3 . 如图，在中，，，，点在边上，将沿直线翻折，点恰好落在边上的点处，若点是直线上的动点，连接，则的周长的最小值为___________．

4 . 如图，等边（三边相等，三个内角都是的三角形）的边长为，动点和动点同时出发，分别以每秒的速度由A向和由向A运动，其中一个动点到终点时，另一个也停止运动，设运动时间为，，和交于点．

(1)在运动过程中，与始终相等吗？请说明理由；
(2)连接，求为何值时，；
(3)若于点，点为上的点，且使最短．当时，的最小值为多少？请直接写出这个最小值，无需说明理由．

5 . 如图，中，，垂足为，点为直线上方的一个动点，的面积等于的面积的，则当最小时，的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，长方形中，，，．点E为上的一个动点， 与关于直线对称，当为直角三角形时，的长为________．   

7 . 如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为______

8 . 要在马路旁边设一个共享单车投放点，向A、B两家公司提供服务，投放点应设在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短?小明根据实际情，以马路为y轴建立了如图所示的平面直角坐标系，A点的坐标为，B点的坐标为，则从A、B两点到投放点距离之和的最小值是______．
   

9 . 如图所示，点为内一点，分别作出点关于，的对称点，，连接交于，交于，的周长为，_______．
   

10 . 如图，是长方形内部的动点，的面积等于12，则点到、两点距离之和的最小值为______．