1 . 如图，等边三角形的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边中点．若，当取得最小值时，则的度数为___________．
   

2 . 如图，在中，，点P、Q分别是边上的动点，则的最小值等于（       ）   
   

A．4

B．

C．5

D．

3 . 与关于直线m对称，，的周长是15，则_______．

4 . 如图，在菱形中，，是的中点，为对角线上的一个动点，则的最小值为___________．
   

5 . 代数式的最小值是（       ）

A．3

B．

C．1＋3

D．5

6 . 如图，与关于直线a对称，若，则的长为 ____．
   

7 . 古希腊有一个著名的“将军饮马问题”，大致内容如下：古希腊一位将军，每天都要巡查河岸同侧的两个军营A，B．他总是先去A营，再到河边饮马，之后，再巡查B营．他时常想，怎么走，才能使他每天走的路程之和最短呢？
   
大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题．
如图2，作B关于直线l的对称点，连结与直线l交于点C，点C就是所求的位置．请你在下列阅读、应用的过程中，完成解答：
   
(1)证明：如图3，在直线l上另取任一点，连结，，，

   
∵直线l是点B，的对称轴，点C，在l上，
∴             ，             ，
∴             ．
在中，
∵，
∴．
∴，即最小．
本问题实际上是利用轴对称变换的思想，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”，即“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决（在连接A，两点的线中，线段最短）．本问题可归纳为求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值的问题的数学模型．
(2)问题解决
如图，将军牵马从军营P处出发，到河流饮马，再到草地吃草，最后回到P处，试分别在边和上各找一点E、F，使得走过的路程，即的周长最小．（保留画图痕迹，辅助线用虚线，最短路径用实线）
   

9 . 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），在图中过P点画线段（A、B是格点），当时（不和重合），线段共有______条．
   

10 . 如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为________．