1 . 已知，在等腰
中，
，
，点
为
中点，
为边上一点，连接
，将绕点
逆时针旋转
得到
，连接
、
．
，
，求的长；
(2)如图2，过点作
于点
，延长
交于点
，求证：
；
(3)如图3，在（1）的条件下，
为线段上一点，连接
，将
沿翻折得
，点
对应点
，点
为线段
与线段的交点，当
为等腰三角形时，直接写出
的值．
中，，，点为中点，为边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接、．
，，求的长；(2)如图2，过点
作于点，延长交于点，求证：；(3)如图3，在（1）的条件下，
为线段上一点，连接，将沿翻折得，点对应点，点为线段与线段的交点，当为等腰三角形时，直接写出的值．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在直角坐标平面内，已知面积为10的正方形
的顶点A在x轴上，且点A的坐标为
， 点B的坐标为
． 分别过点 B、点D作x轴的垂线
和
， 垂足分别为M、N．
可求得点D的坐标为 ，用类似的方法可求出点C的坐标为 ；
(2)如果正方形绕着顶点顺时针方向在x轴上连续翻转．翻转1次(即以点 A 为旋转中心，沿着x轴的正方向顺时针旋转正方形)，点 B落在x轴上(记作
那么点 的坐标为 ．继续沿着x轴的正方向翻转正方形，它在x轴上的落点分别是 
按此规律翻转下去，当2024 次翻转后，在x轴上落点的坐标为 ．
的顶点A在x轴上，且点A的坐标为， 点B的坐标为． 分别过点 B、点D作x轴的垂线和， 垂足分别为M、N．
可求得点D的坐标为 ，用类似的方法可求出点C的坐标为 ；(2)如果正方形
绕着顶点顺时针方向在x轴上连续翻转．翻转1次(即以点 A 为旋转中心，沿着x轴的正方向顺时针旋转正方形)，点 B落在x轴上(记作那么点 的坐标为 ．继续沿着x轴的正方向翻转正方形，它在x轴上的落点分别是 按此规律翻转下去，当2024 次翻转后，在x轴上落点的坐标为 ．
您最近一年使用：0次
真题
3 . 数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质．已知三角形纸片
和
中，
，
，
．
【初步感知】
（1）如图1，连接
，，在纸片绕点旋转过程中，试探究
的值．
【深入探究】
（2）如图2，在纸片绕点旋转过程中，当点恰好落在的中线的延长线上时，延长
交
于点，求
的长．
【拓展延伸】
（3）在纸片绕点旋转过程中，试探究，，
三点能否构成直角三角形．若能，直接写出所有直角三角形
的面积；若不能，请说明理由．
和中，，，．【初步感知】
（1）如图1，连接
，，在纸片绕点旋转过程中，试探究的值．【深入探究】
（2）如图2，在纸片
绕点旋转过程中，当点恰好落在的中线的延长线上时，延长交于点，求的长．【拓展延伸】
（3）在纸片
绕点旋转过程中，试探究，，三点能否构成直角三角形．若能，直接写出所有直角三角形的面积；若不能，请说明理由．
您最近一年使用：0次
4 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点
以原点O为圆心，以
长为半径画弧，交x轴负半轴于点B，连接
；分别以点A，B为圆心，以长为半径画弧，两弧在第二象限交于点C，连接
；现将线段绕原点逆时针旋转，每次旋转
，则第91次旋转结束时，点C的坐标为（ ）
以原点O为圆心，以长为半径画弧，交x轴负半轴于点B，连接；分别以点A，B为圆心，以长为半径画弧，两弧在第二象限交于点C，连接；现将线段绕原点逆时针旋转，每次旋转，则第91次旋转结束时，点C的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
．将
绕点
顺时针旋转一定角度后得到
，并且点
恰好落到线段上，则点的坐标为______ ．
的坐标为．将绕点顺时针旋转一定角度后得到，并且点恰好落到线段上，则点的坐标为
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
55次组卷
|
3卷引用：2024年宁夏回族自治区中卫市中宁县九年级第五次联考一模数学试题
6 . 如图，是一张网格纸，网格纸上每个小正方形的边长均为1，图中4条线段的端点都在网格纸的格点上，对于这4条线段之间变换的描述不正确的是（ ）
A．线段 可以由线段平移得到 |
B．线段 可以由线段先旋转再平移得到 |
| C．线段不能由线段旋转和平移变换得到 |
D．线段 不能由线段平移和旋转变换得到 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
26次组卷
|
2卷引用：2024年宁夏回族自治区中卫市中宁县九年级第五次联考一模数学试题
7 . 如图，点的坐标是
，点的坐标是
，点为
中点．将绕着点逆时针旋转得到
．
的图象经过点，求该反比例函数的表达式；
(2)一次函数图象经过、两点，求
的面积．
的坐标是，点的坐标是，点为中点．将绕着点逆时针旋转得到．
的图象经过点，求该反比例函数的表达式；(2)一次函数图象经过
、两点，求的面积．
您最近一年使用：0次
8 . 在平面直角坐标系中，为等边三角形，点A的坐标为
．把按如图所示的方式放置，并将进行变换：第一次变换将绕着原点O顺时针旋转
，同时边长扩大为边长的2倍，得到
；第二次旋转将绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为边长的2倍，得到
，…．依次类推，得到
，则点
的坐标为 ___________________ ．
为等边三角形，点A的坐标为．把按如图所示的方式放置，并将进行变换：第一次变换将绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为边长的2倍，得到；第二次旋转将绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为边长的2倍，得到，…．依次类推，得到，则点的坐标为 
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
39次组卷
|
2卷引用：数学（盐城卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷
9 . 如图，抛物线
与
轴交于、两点，与
轴交于点，其中
，
，直线
经过点和点．的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点
，使线段
绕点顺时针旋转得到线段
，且
恰好落在抛物线上？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴交于、两点，与轴交于点，其中，，直线经过点和点．
的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点
，使线段绕点顺时针旋转得到线段，且恰好落在抛物线上？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
10 . 如图，在
中，
，
，
，为上一点，且
，为边上的一个动点，连接，将其绕点逆时针旋转
至直线
，使得
，连接
，则的最小值为（ ）
中，，，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，将其绕点逆时针旋转至直线，使得，连接，则的最小值为（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
