1 . 在
中，
，
，将绕点
旋转到
，记旋转角为
，如果
．那么
与满足的数量关系是________ ．
中，，，将绕点旋转到，记旋转角为，如果．那么与满足的数量关系是
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2 . 如图，在中，
，将绕点A顺时针旋转得到
，连接
，当点B的对应点
落在
边上时，
的度数为（ ）
中，，将绕点A顺时针旋转得到，连接，当点B的对应点落在边上时，的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 在中，
，
，
，点D是
边上任意一点，点E是直线
上一动点，连接
，将绕点B顺时针旋转，旋转角为α，得到线段
，连接
．
，
，点F在射线上，求的长；
(2)如图2，
，
于点G，
猜想线段
，，之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
(3)如图3，
，点F在射线上，点P是上一点且满足
，连接
，直接写出当最小时，点P到
的距离．
中，，，，点D是边上任意一点，点E是直线上一动点，连接，将绕点B顺时针旋转，旋转角为α，得到线段，连接．
，，点F在射线上，求的长；(2)如图2，
，于点G，猜想线段，，之间存在的数量关系，并证明你的猜想；(3)如图3，
，点F在射线上，点P是上一点且满足，连接，直接写出当最小时，点P到的距离．
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2023九年级上·全国·专题练习
名校
4 . 如图，在中，
，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角
，P是
边上的一点，连接
和
，当
，则
长为 ____ ．
中，，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角，P是边上的一点，连接和，当，则长为 
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139次组卷
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6卷引用：24.4(培优课)辅助圆、隐圆(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）
（已下线）24.4(培优课)辅助圆、隐圆(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）（已下线）重难点06几何最值问题（5大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）2023年辽宁省抚顺市新抚区中考数学模拟预测题（四）（已下线）重难点04隐圆问题（三种模型解读+典例剖析+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）（已下线）培优冲刺01 三角形中的常见模型综合训练（14模型）-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（全国通用）2024年广东省广州市越秀区铁一中学中考三模数学试题
5 . 如图，点M是等边三角形
边的中点，P是三角形内一点，连接，将线段以A为中心逆时针旋转
得到线段
，连接
．若
，
，则的最小值为________ ．
边的中点，P是三角形内一点，连接，将线段以A为中心逆时针旋转得到线段，连接．若，，则的最小值为
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6 . 如图，已知与
中，
，
，
，将绕着点
旋转，连接、
、，分别取，
，的中点
，
，
，连接
，在旋转一周的过程中，
面积的最大值是_________ ．
与中，，，，将绕着点旋转，连接、、，分别取，，的中点，，，连接，在旋转一周的过程中，面积的最大值是
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20次组卷
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2卷引用：2024江苏省无锡市大桥实验学校2024年中考二模数学试题
7 . 如图1，在平面直角坐标系中，等边的顶点A在y轴的正半轴上，B，C在x轴上．已知等边的边长为6，点D是x轴上一点，连接．
(2)如图2，当点D在点B左侧时，将线段绕点A逆时针 旋转角度
得到线段，连接，
．
①当
时，恰好平分
，若点D坐标为
，求的长；
②如图3，当
时，设点D坐标为
，记
的面积为S，求S关于x的函数表达式．
的顶点A在y轴的正半轴上，B，C在x轴上．已知等边的边长为6，点D是x轴上一点，连接．
(2)如图2，当点D在点B左侧时，将线段
绕点A得到线段，连接，．①当
时，恰好平分，若点D坐标为，求的长；②如图3，当
时，设点D坐标为，记的面积为S，求S关于x的函数表达式．
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153次组卷
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3卷引用：2024年广东省肇庆市封开县中考二模数学试题
2024年广东省肇庆市封开县中考二模数学试题（已下线）专题6.12 平行四边形（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）2024年广东省珠海市凤凰中学中考三模数学试题
8 . 已知：是
的直径，C为上一点，将
绕着点B逆时针旋转一定的角度得到
，交于E点，若点D在上，连接交于点F．与的位置关系；
(2)求证：
；
(3)若
，
，求阴影部分的面积．
是的直径，C为上一点，将绕着点B逆时针旋转一定的角度得到，交于E点，若点D在上，连接交于点F．
与的位置关系；(2)求证：
；(3)若
，，求阴影部分的面积．
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9 . 如图，在中，
，将绕点A逆时针旋转到
的位置．若
，则
_______ °．
中，，将绕点A逆时针旋转到的位置．若，则
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124次组卷
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2卷引用：四川省雅安中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
10 . 有两个直角三角形纸板，一个含
角，另一个含
角，如图1所示叠放．若将含角的纸板固定不动，将含角的纸板绕顶点B逆时针旋转，当
时，如图2所示，旋转角
_______ °．
角，另一个含角，如图1所示叠放．若将含角的纸板固定不动，将含角的纸板绕顶点B逆时针旋转，当时，如图2所示，旋转角
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78次组卷
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3卷引用：2024年四川省成都市青白江区九年级中考一模数学试题
