1 . 图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形
表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖
可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为
时，箱盖落在
的位置（如图2所示）．已知
厘米，
厘米，
厘米．
°，
厘米；
(2)求点
到
的距离（结果保留根号）；
(3)求
两点的距离．
表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为时，箱盖落在的位置（如图2所示）．已知厘米，厘米，厘米．
°， 厘米；(2)求点
到的距离（结果保留根号）；(3)求
两点的距离．
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2 . 如图，四边形是边长为2的菱形，
，将菱形绕点A逆时针旋转，使点B的对应点
落在对角线
上，则
_______ 
，
交
于点E，则四边形
的面积等于 ______ ．
是边长为2的菱形，，将菱形绕点A逆时针旋转，使点B的对应点落在对角线上，则，交于点E，则四边形的面积等于 
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3 . 如图，把
绕点
顺时针旋转得到
，此时
于
，已知
，则
的度数是（ ）
绕点顺时针旋转得到，此时于，已知，则的度数是（ ）
| A．34° | B．56° | C．62° | D．78° |
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名校
4 . 综合与实践
已知，矩形
矩形
，如下图所示摆放，点和点
重合，其中，
，
，将矩形绕点顺时针旋转，旋转角为
，直线
与
交于点
，与直线交于点
，，交于点
，
与
始终相等，请证明该结论；
(2)①图2中，延长
，，交于点
，判断四边形
的形状，并说明理由；
②当点
落在线段上时（如图3）与交于点，此时
=________；
(3)继续旋转矩形，当，，三点共线时，连接
，将图形补全，标注相应的字母，并直接写出此时的长．
已知，矩形
矩形，如下图所示摆放，点和点重合，其中，，，将矩形绕点顺时针旋转，旋转角为，直线与交于点，与直线交于点，，交于点，
与始终相等，请证明该结论；(2)①图2中，延长
，，交于点，判断四边形的形状，并说明理由；②当点
落在线段上时（如图3）与交于点，此时=________；(3)继续旋转矩形
，当，，三点共线时，连接，将图形补全，标注相应的字母，并直接写出此时的长．
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5 . 如图，点P是边长为6的等边内一点，连接
，且
，则
的面积是______ ．
内一点，连接，且，则的面积是
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6 . 如图，在中，
，
，将绕点C顺时针旋转到，使点落在边
上，则旋转角为_______ 度．
中，，，将绕点C顺时针旋转到，使点落在边上，则旋转角为
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7 . 在中，
，
．若点为上一点，连接
，将绕点
顺时针旋转90°得到
，连接
，交于点
．
，
，求的长；
(2)如图2，点为的中点，连接
交于点
．若
，猜想线段
与线段
的数量关系，并写出证明过程；
(3)如图3，若
，为的中点，将
绕点旋转得
，连接
，
，当
最小时，求
．
中，，．若点为上一点，连接，将绕点顺时针旋转90°得到，连接，交于点．
，，求的长；(2)如图2，点
为的中点，连接交于点．若，猜想线段与线段的数量关系，并写出证明过程；(3)如图3，若
，为的中点，将绕点旋转得，连接，，当最小时，求．
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8 . 如图，在，
，点D是边上一点（不与点A，C重合），线段
是由线段绕点A逆时针旋转
得到，连接
．判断直线与的位置关系，并说明理由；
，，点D是边上一点（不与点A，C重合），线段是由线段绕点A逆时针旋转得到，连接．判断直线与的位置关系，并说明理由；
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真题
9 . 直线
与x轴交于点A，将直线
绕点A逆时针旋转
，得到直线
，则直线对应的函数表达式是______ ．
与x轴交于点A，将直线绕点A逆时针旋转，得到直线，则直线对应的函数表达式是
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10 . 如图，在平面直角坐标系
中，点
、
，将点B向左平移2个单位后落在y轴上的点P处．
(2)将线段
绕点P逆时针旋转
，点A落在点C处，求直线的表达式；
(3)设（2）中的直线与x轴交于点D，在直角坐标平面内找点Q，使得以点A、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标．
中，点、，将点B向左平移2个单位后落在y轴上的点P处．
(2)将线段
绕点P逆时针旋转，点A落在点C处，求直线的表达式；(3)设（2）中的直线
与x轴交于点D，在直角坐标平面内找点Q，使得以点A、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标．
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