1 . 小明按照以下步骤画线段AB的三等分点：

画法	图形
1．以A为端点画一条射线； 2．用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE； 3．过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N，M、N就是线段AB的三等分点．

这一画图过程体现的数学依据是（       ）

A．两直线平行，同位角相等

B．两条平行线之间的距离处处相等

C．垂直于同一条直线的两条直线平行

D．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

4 . 如图，在中，，，．点F是中点，连接，把线段沿射线方向平移到，点D在上．则线段在平移过程中扫过区域形成的四边形的周长和面积分别是(       )

   

A．16，6

B．18，18

C．16.12

D．12，16

7 . 如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8 . 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ ＋（m﹣1）x＋2m与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第一象限内的一个动点．

(1)求抛物线的解析式，并直接写出点A，C的坐标；
(2)如图甲，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM＋OM最小，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图乙，过点P作PF⊥BC，垂足为F，过点C作CD⊥BC，交x轴于点D，连接DP交BC于点E，连接CP．设△PEF的面积为S₁，△PEC的面积为S₂，是否存在点P，使得最大，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．